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toita2217

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第1級陸上無線技術士、第1種伝送交換主任技術者、第1種アナログ工事担任のTOITAが航空無線を目指す、皆様のお手伝いをします。



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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (7)半導体の性質他

今回から半導体・電子管・電子回路の演習問題を出題
いたします。過去問が少し変えて出題されても対応出
来る様に問題を作成していますので、是非、解いて見
て下さい。


[演習問題9]
次の記述は、半導体について述べたものです。正しい
ものには、”1”、間違っているものは、”2”と答えて下
さい。

(1) 真性半導体に不純物として5価のひ素 (As) を加
   えると、N 形半導体になる。
(2) シリコン (Si) やゲルマニウム (Ge) などの単結晶
   は真性半導体である。
(3) P形半導体の多数キャリアは、電子である。
(4) N形半導体を作るために真性半導体に加える不
   純物は、アクセプターという。
(5) 一般に、温度が上がると抵抗率が小さくなる。

[演習問題10]
図に示す増幅回路の電力増幅度の大きさ Ap を表す
式として、正しいものを下の番号から選んで下さい。
入力電圧、入力電流、出力電圧及び出力電流の実効
値を、それぞれ Vin [V] 、Iin [A] 、Vout [V] 、Iout [
A] とします。
また、Vin = 1 [mV] 、Vout = 1 [V] の時の電圧増
幅度は、何 [dB] になるでしょうか?

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (6)力率他の解答

前回出題しました演習問題は、いかがでしたでしょうか?
それでは、解答をいたします。



[演習問題7]
抵抗:R と コイル:L からなる直列回路のインピーダンス:
  Zは、

          Z = 4 + j3

(1) 力率は、何%でしょうか?
(2) 力率を100%にする為にどうしたらよいでしょうか?

[解答及び考え方]


(1)の正解
力率(cosθ)は、インピーダンス:Z と 抵抗:R から求め
る事が出来ます。(以降、ZR の様に斜体文字は、ベク
トルを表します。)
本来、ZR の様に実数軸上にあれば良いのですが、
誘導性リアクタンス:XL が有る為に無効成分が出てきま
す。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (6)力率他

           第10期受験直前講座
             (6)力率他

今回は、力率と有効電力、無効電力、皮相電力についての
演習問題を出題いたします。

[演習問題7]
抵抗:R と コイル:L からなる直列回路のインピーダンス:
  Zは、

          Z = 4 + j3

(1) 力率は、何%でしょうか?
(2) 力率を100%にする為にどうしたらよいでしょうか?

[演習問題8]
有効電力を PA。無効電力を PQ。皮相電力を PS とした時、
以下の式で正しいものを下の番号から選んでく下さい。
但し、電圧は、V。電流は、I とし、両者の間の位相差は、
θ とします。

1. PA = VIsinθ
2.  PQ = VIcosθ
3.   PS = PA/( PA + PQ )
4.  PS = sqrt( PA^2 + PQ^2 )

注 sqrt・・・・・・平方根を表します。
   ^2 ・・・・・・2乗を表します。
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解答は、次回お話いたします。



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TOITAの「航空無線通信士受験塾」第10期受験直前講座 (5)リアクタンスその3
          

今回は、前回出題いたしましたRC直列回路におけるリアク
タンスに関する演習問題の解答とその考え方をお話し、そ
の後、前々回に出題しましたRL直列回路におけるリアクタ
スを含めてのリアクアタンスのまとめを行います。

それでは、前回出題いたしました演習問題の解答とその考
え方をお話いたします。

[演習問題の6]
  電源の角周波数 を 1000「rad/s] とした時、コンデン
  サーの容量が 1.25[μF] の場合の容量性リアクタン
  スを求めて下さい。
  次に、回路のインピーダンス:Z と 回路に流れる電流
  :I を求めて下さい。

    1.25[μF] = 1.25 x 10^-6[F] です。


[解答]
まず、容量性リアクタンス:XC を求めます。

     XC = 1/(ωC)
        = 1/(1000 x 1.25 x 10^-6)
        = 1/(1 x10^3 x 1.25 x 10^-6)
        = 1/(1.25 x 10^-3)
        = 0.8 x 10^3
        = 800 [Ω]

となります。
次にインピーダンス:Z を求めます。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (5)リアクタンスその2

今回は、コンデンサーによるリアクタンスを考えてみます。
その前に前回出題しましたコイルのインダクタンスに関す
る演習問題の解答とその導き方をお話いたします。

[演習問題5]

[1] 3 [mH] のインダクタンスに1000[rad/s] の交流を加え
   た時の、誘導性リアクタンス:XL を単位を含めて答
えて下さい。
[2] 図-2 の回路の合成インピーダンス:Z を求めて下さい。
[3] 抵抗:R の値を求めて下さい。

[解答]
[1] 誘導性リアクタンス:XL を求めてみます。 

     XL = ωL           (1)

    ですからそのまま与えられている ω と L を 
(1)式に代入します。 

     XL = 1000[rad/s] x 3 x 10^-3
        = 3 [Ω]

    となります。

[2] 図-2 の合成インピーダンス:Z を求めて見ます。

    Z = sqrt( R^2 + XL^2)          (2)

      となりますが、この段階で抵抗値:R が不明です。
   しかし、

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (5)リアクタンスその1

前回は、抵抗の回路における枝路の電流と電圧の求め
方をお話いたしました。
今回から3回に分けて電気回路で重要なリアクタンスに
ついての要点をお話し演習問題の出題を行い解き方に
ついてご説明します。


<コイルのリアクタンス:XL
回路において電流の妨げとなるのは、インピーダンス:Z
です。
皆様は、電流を妨げると聞いて抵抗:R を思い浮かべる
方が多いと思いますが、それだけでは、電気回路の問題
を解く事は、出来ません。

抵抗は、直流回路においても交流回路においても同じく
電流を妨げます。
今回出題します RL 回路においてコイルは、導線で出来
ていますので、直流回路におては、ただの導線です。
しかし、交流回路においては、周波数によりその値が変
わる
リアクタンスになります。
リアクタンスは、コイルまたは、コンデンサーによる交流
に対する抵抗成分になります。
コイルのよるリアクタンスは、XL と表記します。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (4)抵抗の直並列回路の解答

              受験直前講座
        (4)抵抗の直並列回路の解答


今回は、前回出題しました直並列抵抗回路の演習問題の
解答と解答の仕方についてお話をします。


演習問題(1)の解答と解答方針

 問題
   40[Ω] (オームと読みます) と 60[Ω] の抵
   抗を直列に接続した場合の合成抵抗値を求め
   て下さい。

 

   直列回路ですので合成抵抗を R としますと。

   R = 40[Ω] + 60[Ω] = 100[Ω]

   となります。

演習問題(2)の解答と解答方針

問題
   100[Ω] 1つと 50[Ω] 2つを並列接続(3つ
   の抵抗を並列接続)した場合の合成抵抗値を
   求めて下さい。


   同じく求める合成抵抗を R としますと。
   前回の赤枠の式にそれぞれを R1、R2、R3 とし
   て式に入れて見て下さい。

  R = 1/( 1/50 + 1/50 + 1/100)
    = 1/( 2/100
+ 2/100 + 1/100 )
      = 1/(5/100)
        =100/5
        =20[Ω]

となります。


演習問題「3]の解答と解答方針


以下の図のI1からI4と IS の電流を求めて下さい。
次にV1とV2の電圧を求めて下さい。
ただし、R1=4[Ω] 、R2=2.6[Ω] 、R3=6[Ω]、
R4=4[Ω] とします。


今回の問題の狙いは、枝電流の理解にあります。





[解答]
I1=2.5[A] 、I2=2[A] 、I3=0.8[A] 、I4=1.2[A]、
IS=4.5[A]  、V1=5.2[V] 、V2=4.8[V]

[解答方針]
・R1に流れるI1から求めましょう。

  10[V]の電池に4[Ω]のR1がつながれていますので、

       I1=10[V]/4[Ω]
                   =2.5「A]

・A→B→Cに流れる電流I2を求めます。
 その為には、R2、R3、R4からなる合成抵抗を求めます。
 合成抵抗をRSとします。

      RS= R2 + 1/((1/R3) + (1/R4)) 
            ;     =2.6[Ω] + 1/((1/6[Ω]) + (1/4[Ω])) 
                  =2.6[Ω] + 2.4[Ω] 
                  =5[Ω]



よってI2は、
   I2=10[V]/5[Ω]
    =2[A]

ついでですからV1も求めておきましょう。
R2に2[A]が流れますので

  V1=2.6[Ω] x 2[A]
        =5.2[V] 



・次にI3を求めます。
A-C間の電圧は、電池の電圧です。
 V1が5.2[V]ですのでV2は、

  V2=10[V] - 5.2[V]
        =4.8[V]

・I3を求めます。
 R3に掛る電圧は、4.8[V] ですから

   I3=4.8「V]/6[Ω] 
          =0.8[A]

・I4を求めます。
 R4に掛る電圧もR3に掛る電圧と同じで、4.8[V]です
 から

   I4=4.8{V]/4[Ω]
          =1.2[A]

 I4 と I3 の電流をたしますと 2.0[A] で I2 となって
 C 点から電池へ向かいます。

・ISを求めます。

  IS = I1 + I2
     = 2.5[A] + 2[A] 
          = 4.5[A]

IS が A点で分かれて I1 と I2 になります。
I2がI3とI4に分かれて流れ 右側の C点で I2 にないます。
左側の C点で I1とI2 が合流して IS になります。
つまり、電池(電源)から流れる電流は、電池(電源)に
る電流と同じになのです。

次回は、リアクタンスに関する演習問題を出題いたします。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (4)抵抗の直並列回

              受験直前講座
          (4)抵抗の直並列回路の
             枝路に流れる電流

今回と次回の2回に分けて、電気回路の計算の基礎である、
抵抗の直並列回路の計算の仕方をお話いたします。
今回は、直列回路と並列回路のお話をいたします。
最後に直並列回路の枝路に流れる演習問題を出題いたしま
すので、まずは、ご自分で今回のお話の内容を元に考えてみ
て下さい。
次回、回答及び枝路の流れる電流の求め方をお話いたします。


(1)直列接続時の合成抵抗値
   
  電池の電圧:Vに抵抗R1、R2、R3が直列に接続されています。
  そこに流れる電流:I は、合成抵抗を R とした時の R により決
  まります。

  回路の左から流入する電流と、 3つの抵抗を通って
出てきた
  電流
の値は、同じです。(回路上の何処でも同じ電流が流れ
   ている事を忘れないで下さい。)

  例えば、中が詰まっているパイプに息を吹き込んだとします。実
  際には、詰まっていますので息を吹き込む事は、出来ませんの
  でパイプの反対側から息が出てきません。
  
  パイプの詰まりを少し取り除いてやり、息を吹き込みますと
反対
  側から、吹き込んだ息と 同量の息が出てきます


  それでは、以上の事を頭に入れて合成抵抗:R を求めてみます。
  まず、どの抵抗に流れる電流も同じですので、各抵抗の両端の
  電圧は、

      V1 = I・R1 、 V2 = I・R2 、 V3 = I・R3

  となります。
  電池の電圧は、V です。各抵抗の両端電圧を足すと電池の
    電圧
と同じ
にならなければおかしな事です。
  よって

      V = V1 + V2 + V3
          = I・R1 + I・R2 I・R3
         = I ・(R1 + R2 + R3)

   (R1 + R2 + R3) = V/I
                                    = R

  よって合成抵抗の値:R は、

       
 R = R1 + R2 + R3

  
となります。抵抗の数は、関係ありません。抵抗の数だけそれ
  らの値を足せば良いのです。


(2)並列接続時の合成抵抗値
  
    先ほど、直列接続の例のパイプで考えますと、この場合は3
         本のパイプをくわえたと考えれれます。勿論、口からの息は、
    漏れる事無く全て、パイプへ向かうとします。
        それぞれのパイプの詰まり方は、違うとします。
    この場合も、吹きこむ息の総量とパイプの反対側から出てく
    る息の総量は、同じです。

    電気回路で考えてみます。左側から流れ込む電流:I は、この
    回路図では、3つの抵抗に分かれて流れます。
    それぞれの抵抗に流れる電流を I1、I2、I3 とします。そして、
    各抵抗の両端電圧は、それぞれの抵抗が電池に直接に繋が
    れていますので、電池の電圧と同じ V です。
    よって、
     

     黄色の枠から赤の枠への変化は、 R = V/I  から来ていま
     す。

     並列抵抗の値の計算は、別の方法でお教えになる方もいら
     っしゃる様ですが、別の方法では、応用が利きませんので上
     の赤枠の上側の式
で覚えて下さい。
     なお、説明では、抵抗が3つの場合でお話をしましたが、2つ
     以上であれば、赤枠の方法で計算できます。

 演習問題(1)
   40[Ω] (オームと読みます) と 60[Ω] の抵抗を直列に接続し
   た場合の合成抵抗値を求めて下さい。

 演習問題(2)
   100[Ω] 1つと 50[Ω] 2つを並列接続(3つの抵抗を並列接続)
   した場合の合成抵抗値を求めて下さい。

 
 演習問題(3)

   以下の図のI1からI4とISの電流を求めて下さい。
   次にV1とV2の電圧を求めて下さい。
   ただし、R1=4[Ω] 、R2=2.6[Ω] 、R3=6[Ω]、
   R4=4[Ω] とします。


   この問題の狙いは、枝電流の理解にあります。



解答は、次回行います。



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TOITAの「航空無線通信士受験塾」第10期受験直前講座 (3)電気力線・電波の性質の解答

            受験直前講座
           (3)電気力線・電波の
              性質の解答

今回は、前回出題しました演習問題の解答と解説を行い
ます。

[演習問題4]
図-4の様に正の電荷と負の電荷が存在します。
この時、A,B,C,D と書いていある矢印の根元の茶色の
丸の点での電界の方向は、A でしょうか?B でしょうか
? C でしょうか? D  でしょうか?



[解答]
  電気力線とは、電磁気の章でもお話をしました通り電気の
  力が及ぶ場(電界又は、電場と言います。)の様子を示す
  ものです。
 線の密度で電界の強さを表します。下の図をご覧下さい。
 ”+”の電荷からは、あらゆる方向へ電気力線が発せられ
 ています。”-”の電荷へは、あらゆる方向からの電気力線
 が吸収されています。
 ”+”の電荷を例にしてみますとある電気量を持った電荷か
 ら発せられる電気力線の数は、決まっていますので電荷か
 ら遠い所では、電気力線の密度が下がります。つまり、
 界の強さ小さくなった事になります。

 
 次に電界の方向について考えてみます。
 問題の図では、”+”の電荷から出た電気力線は、”-”の
 電荷に向かっています。
 仮に、何もない空間に”-”の電荷を置き、その点から距
 離:r[m] の地点での電界の強さを調べる時、その点に
 "+1[C]” の電荷を置きどれだけの力が働くかがその地
 点の電界の強さになります。
 つまり電界の強さとは場所により違います。電界の強さと
 は、その場所で”+1[C]”当たりどれだけの力が働くかを
 言いますが、電界の方向は、試験用に置いた”+1[C]”
 の
電荷が動く方向と定めています。
 この例の場合は、”+1[C]" の電荷は、”-” の電荷の方
 へ吸い寄せられますので、”-”の電荷が作る電界の方向
 は、”-”の電荷に向かう方向と言う事になります。
 
 よって答えは、”A” となります。

 (おまけ)
 問題の図の電気力線は、何故、2番目の絵の様に真っす
 ぐでないのでしょうか?
 電気力線は、”+”の電荷から”-”の電荷へ向かいます。
 電気力線の接線方向(曲線の極短い部分と平行な方向)
 が、その場の電界の方向を表しますので、”+”の電荷と
 ”-”の電荷のそれぞれの場所での電界の方向を繋いで
 ゆきますと、問題の絵の様な電気力線が描けるのです。

 覚え方としては、電気力線は、”+”の電荷から”-”へ最
 短距離で向かおうとしまうが、電気力線どうしは、反発し
 ますので反発と最短距離とのバランスが取れたものが問
 題の図の様になります。

[演習問題5]
電波の基本的性質について述べた以下の文書の内、正し
いものを”1”、あやまっているものを”2”と答えて下さい。
但し、電波の速度を c [m/s] 、周波数を f[Hz] 、及び波
長を λ [m] とします。

ア c は、約 3x10^8 [m/s] で、λ = cf [m/s] で表
   される。
イ 電波の電界の振動方向が常に大地と垂直な場合を垂
   直偏波という。
ウ 電波は、放射源から広がって伝わり、徐々に減衰する。
エ 電波は、進行方向に対し電界と磁界の振動面が横方
   向である横波である。
オ 電波を構成する電界と磁界は、同一平面で振動する。

[解答]
ア 周波数の単位は、[Hz] ですが昔は、[c/s](サイクル
   ・パー・セカンド:1秒間に何サイクル振動するか) と言
  う単位でしたので、周波数とは、何かと言う事が単位か
  ら読みとる事ができました。
  それぞれの単位を問題の式に書きこんでゆきますと

  λ[m] = c [m/s] x f [c/s]
                = cf [mc/s^2]

      となります。サイクルの"c" は、1[本] や 1[匹] の用
   な物理的な単位でありませんので”c”を無視したとして
   も、左辺と右辺の単位が等しくありませんのでこの式は、
   間違いです。

   答えは、”2”となります。

  この様に、計算式が正しいか間違っているかを検証する
     場合、単位で考えると分かります。
  ちなみに正しい式は、

  λ [m] = c [m/s] / f [c/s]
                 = c /f [m/c]

     "c"は、物理的な単位でありませんので


  λ [m] = c/f [m]

      となります。


イ 下の図をご覧下さい。

  左の線は、大地に対して垂直に立てた導線で高周波電
  流が流れているとします。導線の周りに大地と平行に磁
  界が出来ます。この図では、ペパーミント・グリーンでその
  大きさを示しています。
  そして、電界(赤)は、地面に対し垂直に現れていいます。
  電界の振動が大地に対して垂直になっていますので、
  垂直偏波と言います。  

  よって、答えは、”1”となります。

ウ 答えが”正しいか?”、”間違っているか?”は、微妙な問
   題です。
   微妙と言わざるを得ない点が2か所あります。
   1つ目
   電波は、どんなに指向性の強いアンテナから輻射しても
   広がりますが、この問題の文書からは、理論上のアンテ
      ナであるアイソトロ ピック・アンテナ の様に全方向へ等し
      い強度で輻射して いるイメージが感じられる事です。
   2つ目
   「電波が徐々に減衰する」としていますが、この通りだと
   しますと、電波の一種である光は、何億光年も彼方から
   地球に届く前に減衰してしまうか、届く為には、莫大な光
      のエネルギーが有る事になります。
   電波も光もそれぞれが進行する媒質に変化がなければ、
   永久に不滅なのです。
   例えば、太陽から来た光がビルの中(窓が無いものとし
   ます。)に届かないのは、光が空気からコンクリートと言う
   様に媒質の違う中へ進んだ為に消滅したのです。

  余計な事を言いましたが、試験問題として問題の制作者
  の気持ちを考えると答えは、”1”となります。

  問題の制作者の気持ちを代弁しますと、電波は、太さを
  持たない線の様に広がりを持たない事は、ない。かなら
  ず広がり、遠くで受信すると弱くなる。減衰とは、電波の
  輻射地点からの距離:r[m] が作る球の表面積の単位
  面積当たりの電波のエネルギーが減少している事を減
  衰と言う言葉で表した。
  と言う事だと思います。試験では、問題の制作者の意図
  した答えを出す事が得点に繋がります。

エ ”横波”と”縦波”とは、言葉からして分かりにくのですが、
  ””とは、波の進行方向に対して直角方向を意味します
  。
  ””とは、波の進行方向を意味します。
   下の図は、電波を構成する電界と磁界の振動方向を表
   しています。

   赤は、磁界で、青は、電界です。X-Y 平面の中では、上下
   も左右も斜めも進行方向に対して”横”と言う事になります。

   よって、答えては、”1”となります。

   注 図の赤の部分も青の部分も振動しているある1時を捉
      えて描いていますので、磁界が右に膨らんでいる部分
      も時間と共に振幅げ減少し、今度は、左側へ膨らんで
      行き、また、振幅が減少し、右側へと膨らんで行く事を
      繰り返します。
      電界の場合は、上下に振幅が変化する事になります。

オ 上の図を見ますと電界は、y 軸方向に振動し、磁界は、x
軸方向に変化していますので、答えは、”2”となります。

次回は、抵抗の直並列回路における枝路の電流についての
演習問題を出題いたします。
抵抗の直並列回路の電圧、電流の計算は、回路の計算の基礎
となりますので、次回もお読み下さい。



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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (3)電気力線・電波の性質

              受験直前講座
          (3)電気力線・電波の性質

今回は、電磁気に関する最後としまして、「電気力線」と
「電波の性質」についての演習問題を出題いたします。

[演習問題4]
図-4の様に正の電荷と負の電荷が存在します。
この時、A,B,C,D と書いていある矢印の根元の茶色の
丸の点での電界の方向は、A でしょうか?B でしょうか
? C でしょうか? D  でしょうか?



[演習問題5]
電波の基本的性質について述べた以下の文書の内、正し
いものを”1”、あやまっているものを”2”と答えて下さい。
但し、電波の速度を c [m/s] 、周波数を f[Hz] 、及び波長
λ [m] とします。

ア c は、約 3x10^8 [m/s] で、λ = cf [m/s] で表
     される。
イ  電波の電界の振動方向が常に大地と垂直な場合を垂
   直偏波という。
ウ 電波は、放射源から広がって伝わり、徐々に減衰する。
エ 電波は、進行方向に対し電界と磁界の振動面が横方
   向である横波である。
オ 電波を構成する電界と磁界は、同一平面で振動する。

解答は、次回行います。演習問題は、過去問とは、少し違
いますので、ご自分で考えて答えて下さい。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (2)クーロンの法則と電界の解答
今回は、前回出題致しました演習問題の解答を行います。

[演習問題の2]
 次の記述は、クーロンの法則について述べたものです
(  )の内に入れるべき字句を下の語群から選んで答えて下
さい。

 (1)二つの点電荷の間に働く力の大きさは、それぞれの点電
   荷の大きさの( ア )に比例し、それらの間の距離の(
   イ )に反比例し、その方向は、両点電荷を結ぶ直線上に
   ある。
 (2)この法則において、二つが異種の場合は、( ウ )方向
    に力が働き、同種の場合は、( エ )方向に働く。

 (積) (和) (商) (差)
 (3乗) (2乗) (1乗)
 (反発する) (吸引する) 

お詫び
 語群の  3乗 と 2乗が それぞれ 3条 と 2条になって
 いましたのでお詫びして訂正いたします。


[解答]
(ア) クーロンの法則の式を見て頂きますと、分子でそれぞれ
    の電荷の電気量を掛けていますので、答えは、”積”。
(イ) 式の上では、分母の距離の2乗が出てきますので、答え
    は、”2乗”。
    この問題分は、球の表面積の求め方を知らない中学生
    向けですので、皆様は、球の表面積に反比例すると覚え
    て下さい。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」ぢ10期受験直前講座 (2)クーロンの法則と電界
今回は、クーロンの法則電界に関する演習問題を出
題いたします。普通にクーロンの法則と言いますと「静電
気に関するクーロンの法則」を指しますが、もう一つ「磁気
に関するクーロンの法則」もあります。
電荷と、磁極、誘電率と透磁率と言う違いは、ありますが、
考え方は、同じですので、受験直前講座では、静電気に
関するクーロンの法則を扱います。
また、電界の演習問題を行いますが、こちらも、電荷と磁
極、誘電率と透磁率の違いがありますが、考え方は、磁
界も同じ考え方ですの、電界に関する演習問題を出題
する事にいたします。
もし、8月期の試験で「磁気に関するクーロンの法則」や
「磁界」についての問題が出題されても、慌てずに済む
事と思います。

それでは、「静電気に関するクーロンの法則」と「電界」に
ついて少し、復習をした後、演習問題を出題いたします。

1.「静電気に関するクーロンの法則」の復習

上の図をご覧下さい。誘電率が エプシロンの媒質の中に
Q1 と Q2 の電荷が有ったとします。

 電荷が単独である時は、何も起こりませんが、電荷が複数
 個ありますとお互いの間に力:F[N] が働きます。

 力の方向    電荷が”+”と”-”の様に異なる時
              引き合う方向
          
電荷が”+”と”+”または、”-”と”-”の時
              反発する方向

 力の大きさ:F[N]

        F[N] = Q1・Q2/(4
πεr^2)     (1)

 (1)は、全ての電気現象の基礎となる重要な法則です。
 電気について知れば知るほど有難味を感じます。
 式には、意味が有ります。
 (1)式では、2つの電荷が距離:r[m] を隔てておかれてい
 す。
 1つの電荷が置かれ、その近くのもう1つ電荷をおきますと
 互いの間で力が働きます。
 それぞれの電荷が他方の電荷に及ぼす力は

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (1)電磁気に出て来る
今回は、前回出題しました演習問題の解答をいたします。単位に
は、人の名前が単位になっているものが有りますが、これは、覚え
る以外に手が無いのですが、その他の単位には、意味があります

今回は、その様なお話をいたしますので、意味を理解して単位を
覚える助けとして下さい。

[演習問題1]
次の電磁気に関する単位の内正しいものを”1”。間違っているも
のを”2”と答えて下さい。

(1)インダクタンスの単位は、[H](ヘンリー)である。
(2)インダクタンスの単位は、[F](ファラッド)である。
(3)磁束の単位は、[Wb](ウェーバ)である。
(4)磁束密度の単位は、[T](テスラ)である。
(5)磁界の強さの単位は、[V/m](ボルト毎メートル)である。
(6)磁界の強さの単位は、[A/m](アンペア毎メートル)である。
(7)電界の強さの単位は、[A/m](アンペア毎メートル)である。
(8)電界の強さの単位は、[V/m](ボルト毎メートル)である。
(9)起磁力の単位は、[A](アンぺア)である。
(10)起電力の単位は、[A](アンペア)である。

[解説及び解答]


(1)[H] は、インダクタンスの単位で人の名前から来ています。
  1[H] とは、1秒間に1[A]の割合で電流が変化する時、1[V]
  の起電力を発生するインダクタンスの事で、インダクタンス
  とは、コイルの流れる電流とその結果として発生する磁束
  の間の比例定数の事を言います。
  よって答えは、”1”。

  [ここからは、余裕の有る方のみお読み下さい]
  コイルに流れる電流の変化によりコイル自身に誘起する電
  圧を v とし電流を I とします。
  そして、インダクタンスは、L です。時間を t としますと

         v = -L(dI/dt)

  (dI/dt) は、電流を時間で微分したものですが、単位時間当
  たりの電流の変化と思って頂ければ結構です。
  式で”-”がついているのは、v を誘起するきっかけとなった
  電流の方向とは、逆だからです。


(2)[F] は、キャパシタンス(静電容量)の単位で人の名前から
  来ています。
  2枚の金属板の間に 1[C] の電荷が蓄えられた時、2枚の
  金属板の間の電圧が 1[V] になる場合の静電容量を 1「F]
  と言います。
  電荷をQ、静電容量をC、そして2枚の金属板の両端の電圧
  を V としますと、

     Q = C・V

   と言う関係があります。
   答えは、キャパシタンスの単位ですので、”2”。

(3)[Wb] は、磁極の単位でもありますと同時に磁束の単位で
   もあります。[Wb] も人の名前から来ています。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (1)電磁気に出て来る単位その1
 いよいよ、受験が目前に迫って来ました。今回から、受験日の
前々日迄、受験に必要な実践演習に入ります。
不明な点は、3月からの記事を読み直して解いて下さい。
問題が分からなくても、過去の記事を読んで分かれば良いの
です。
重要なのは、試験迄に分かる様になる事です。
まずは、分からない事をトコトン考え抜いて下さい
少し考えて、分からないからと人に聞いてしまいますと、それ程
、頭が分からない事を困っていませんので、聞いても記憶に残り
ません。
しかし、考え貫いて分からない事を聞きますと、本当に知りたい
と思っていますので、記憶に深く残ります。時として、一生の記
憶に残ります。
スラスラ演習問題が解ける事は、良い事ですが、考えに考え抜
いて分かる事は、それにもまして一生の財産になります。

どうしても分からない事は、私(TOITA)に質問して下さい。
スッキリ納得出来る迄、お答えします。

それでは、今回は、電磁気に出てくる単位の演習問題を出題い
たします。
その前に、第10章のコンデンサーについてのお話の中で出題
をいたしました、演習問題の解答がまだですとの会員様からの
ご指摘がありましたので、その解答からお話をします。

[演習4]
静電容量が0.01[μF] (1 x 10^-8[F])のコンデンサーに角
周波数が 1x10^6[rad/s] の交流を加えた場合の容量性リア
クタンスを求めて下さい。

[解答]
容量性リアクタンスをXc とします。式に静電容量の 0.01[μF]
( 1x10^-8) と角周波数の 1x10^6[rad/s] を代入してみ
ます。

    Xc = 1/(ωC)
                = 1/( 1x10^6 x 1 x 10^-8) 
                = 1/( 1x10^-2)
                =100[Ω]

となります。無線従事者の国家試験に限ってみても、答えが複雑
な数字の羅列となる様な事は、ありません。この答えの様に単純
な数字にならない場合は、間違っていると思います。

前置きが長くなりました。それでは、電磁気に出てくる単位のお話
をします。
単位は、ある事について計算をする時、式を立てますが、その式
の中に出てくるそれぞれのパラメータの単位から導きたいある事
の単位になれば、その式は、正しい事になりますが、ある事の単
位にならないとしますと式が間違っている事に気付かされます。
例えば、自動車の速度:V を求めたいとします。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期第10章電気回路 (6)力率その2

今回は、力率の改善についてのお話をします。その前に
抵抗:R とコイル:L の直列回路及び、R とコンデンサー
:C の直列回路それぞれの、力率は、どうなるのかを見て
おきましょう。


1.LRの直列回路の力率

 

回路に流れる電流 :I を中心に考えてみます。
抵抗:R に流れる電流:I による電圧降下 R・I は、電流と同
位相です。
そして、誘導性リアクタンスによる電圧降下は、XI で電流:
I より90度(π/2「rad])進んでいます。
それらを合成した電圧を V = Z I とします。
V と R・I との関係を図-10から見てみます。


     R・I = V・cosφ
       
= ZI・ cosφ
 
∴ cosφ = R/Z        (1)

ここで電力について考えてみます。
電力の意味は、物理的な意味から学ぶのが良いのですが、
電力:Pは、電圧と電流と力率のと覚えておいて下さい。
(1)式を使って電力を求めてみます。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期第10章電気回路 (6)力率その1
今回は、電力の計算に必要力率のお話をいたします。
最近、大学の工学部の電気関連の学部においても、力率
を扱わないケースが有る様です。
扱わない理由は、色々有ると思いますが、力率は、難しい
ものでなく、簡単のものですので、航空無線通信士の試験
を受験される方は、試験に出ると言う事もありますが、簡単
ですので、今回のお話を通じて理解して下さい。

1.電力とは?

   電力とは?と質問しますと皆様は、以下の様に答えら
   れると思います。

    P(:電力)= V(:電圧) x 電流(:I)        (1)

   直流の場合は、(1) 式で良いのですが、前回迄のお
   話 の様に、コイルやコンデンサーが回路内にあります
     と、 電流と電圧の間に位相差が生じてしまいます。
   その位相差を考慮しますと (1) 式は、(2) 式の様にな
   ります。

    P = VIcosθ                  (2)

   ここで、θは、電圧と電流の位相差です。そして cosθ
  
力率と言います。

      何故、cosθを電流と電圧の積に掛けるのでしょうか?
   下の図をご覧下さい。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期第10章電気回路 (5)LCRの働きのまとめ
今回は、今迄にお話をしてきました電気回路の基本的な素子(部品)
であるコイル(:L)、コンデンサー(:C)と抵抗(:R) のまとめを行いま
す。

1.誘導性リアクタンス:XL容量性リアクタンス:XC

           XL = ωL (=2πfL)           
(1)

      XC = 1/(ωC) (=1/(2πfC))     
(2)

2.XL 及び XC と周波数の関係
   
  XL
周波数が 0[Hz](直流)では、0[Ω]
周波数が高くなる程大きくなる

  XC
周波数が 0[Hz] では、無限大。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期第10章電気回路 (4)コンデンサーの働きその3

前回迄に2枚の金属板で絶縁物(誘電体)を挟んだコンデンサー
に電流が流れる仕組み、電荷を蓄える仕組みそして交流電圧を
加えた時の電圧と電流の位相関係についてお話をしました。
今回は、式を交えて電圧と電流の関係をお話し、その後、演習
問題を出題いたします。



1.コンデンサーに電流が流れるメカニズム

元々、コンデンサーは、誘電第の両側に金属の2枚の板を向い合
わせた構造ですので、コンデンサーの内部(2枚の金属板の間)
には、電流は、直流でも交流でも流れません。
よって、電流が流れるとしているのは、コンデンサーの両端の導
線のみです。
コンデンサーそのものを貫通して電流が流れる訳では、ないので
すが、 コンデンサーの両端の導線に電流が流れていますのでコ
ンデンサーを貫いて電流が流れている様に見えます。

(この項のタイトルのコンデンサーに流れる電流のメカニズムは、
正確には、コンデンサーの両端の導線に電流が流れるメカニズム
と言う事になります。)

皆さんは、QC・V と言う大変重要な式を覚えていられる事と思
います。Q は、電荷。C は、コンデンサーの静電容量、そして V
は、コンデンサーの両端電圧です。
静電容量:C のコンデンサーに電荷:Qが貯まるとコンデンサーの
両端電圧は、V になると言う事を表しています。



上の図の様にコンデンサーと抵抗を直列につなぎ 時間 t1
SW(スイッチ)を入れます。
その時のコンデンサーに流れる電流(正確には、コンデンサー
の両端の導線に流れる電流)とコンデンサーの両端電圧をグラ
フにしたものが下の図です。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期第10章電気回路 (4)コンデンサーの働きその2

前回は、コンデンサーが電荷を蓄える物だと言うお話をしました。
それでは、コンデンサーとは、充電池の様な物なのかと言う事に
なってしまいます。
しかし、充電池として使うのには、蓄えられる量が不十分です。
コンデンサーには、もっと重要な働きがあります。
今回は、そのお話を含めて電磁気の見方としてのコンデンサー
についてお話をします。

(コイルが自己誘導を起こすと言う事が電気回路の章で重要な
意味を持つのと同様にコンデンサーも電気回路において重要な
意味を持ってきます。)

前置きが長くなりました。それでは、コンデンサーの続きです。
コイルのお話の時に自己誘導のし易さを自己インダクタンスと
言いました。これを "L" で表し単位を [H] (ヘンリー)と言いま
した。

コンデンサーの場合は、静電容量と言います。単位については
、前回お話をしました。単位は、重要ですので、忘れた方は、前
回の記事を見直しておいて下さい。

静電容量は、”C" で表されます。
静電容量:C とコンデンサーに蓄えられる電荷:Q とコンデンサー
に繋いだ電池の電圧:V との間には、以下の関係があります。オ
ームの法則と同様に重要で覚え易い式ですので覚えておいて下
さい。

       Q  C・V

前回以下の様な図をお見せしました。

器A は、電池に相当します。 水の深さ h は、電圧:、V に相当
します。そして器B は、コンデンサーです。器の容量は、静電容
量です。
そして蓄えられる水の量は、電荷の量:Q です。


上の図(a) における器Aの水が図(b)になりやがて器A の水が
全て器B に移り、水の移動は、停止します


今度は、器Aを器Bと同じもの(コンデンサー)に変え、器B の置い
てある高さと器A の置いてある高さを逆にします。

すると水は、勢い良く器B から器A へ流れて行きます。
再び水の移動が始まりました。
ここで重要な事は、赤の⇒の様に図(a) とは、向きが逆になった
と言う事です。
器A へ全て水が移っりましたら図(a)にもどると言う様にこれを繰
り返します。すると水は、常に移動し続けます。
お話をコンデンサーと電池を繋いだ時に戻します。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期第10章電気回路 (4)コンデンサーの働きその1

今回から、前回のコイルに続いて電子回路の重要部品であ
るコンデンサーについて3回に分けてお話をします。
また、最後には、前回出題いたしました演習問題の解答を行
います。
コンデンサーとは、原理的には、誘電体(絶縁物)を両側から
2枚の金属板で挟んだものです。
コンデンサーもコイルも電子回路の部品といいましたが、実
は、アンテナもコンデンサーとコイルの等価回路で表す事が
出来たり高い周波数を扱う回路では、部品として入れなくて
も部品同士を結ぶ導線等が実際に回路へ入れたコンデンサ
ーやコイルと同じ役割をしてしまいます。
何故、その様になるかを含めてお話をします。

それでは、コンデンサーとは、何か具体的に見て行きましょ
う。
(1)コンデンサーとは?
  コンデンサーとは、電気(電荷)を蓄える物だと思って下さ
  い。

(2)構造は?
  下の図をご覧下さい。A と B は、金属板で、εと書いて
  あるのは、誘電体(絶縁物)です。
  原理的な構造は、これだけです。
  
(3)コンデンサーの性能?
  (1)でコンデンサーは、電荷を蓄えると言いましたので、そ
   の性能は、どの位電荷を蓄えられるかと言う事になります。
   電荷を蓄える量の事を静電容量と言います。
   単位は、[F] (ファラッドと読みます)です。
   [F] は、余りにも大きいので [F] の百万分の一(10^-6)の
   [μF] (マイクロ・ファラッドと読みます)やその更に百万分
     の一の [pF] (ピコ・ファラッド)が使用されます。
   その他、[μF] の千分の一の [nF] (ナノ・ファラッドと読み
     ます)が使用されます。

   それでは、静電容量は、どの様に決まるのでしょうか?

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期第10章電気回路 (3)コイルの働きその2

前回、コイルに交流の電圧を繋ぐとどの様な事が起きるかをお
話しました。

交流は、時間と共にその大きさと流れる向きが変わります。
抵抗の場合、交流の電圧を繋いだ場合、直流電圧を繋いだ場
合と同じで電圧と電流の関係は、 抵抗値を比例定数として、
以下の関係がありました。

            i = v / R

ここで、i は、交流の瞬時電流の値です。そして v は、交流の瞬
時電圧の値です。
式からも分かります様に電流と電圧は、 同じ様に大きくなったり
小さくなったり極性も双方が同時に変わると言う事です。
つまり、電流と電圧が同位相で変化すると言う事です。
上の式を詳しく書きますと

       i = sqrt(2)I・SIN(ω・t)
      v = sqrt(2)V・SIN(ω・t)


sqrt(2)I・SIN(ω・t) = sqrt(2)V・SIN(ω・t)/R

となりますので、左辺も右辺も ω・t で同じ様に変化する事が
分かります。

1.コイルに交流電圧をかけた時の電流

それでは、今回のテーマであるコイルに交流電圧を加えた時の
電流と電圧の関係について考えてみます。
コイルに電池を繋いだ時は、瞬間的な事を除けば、コイルの持つ
わずかな抵抗分 r と電圧 Vdc(直流電圧)で電流 Idc(直流電
流)が決まります。
この時は、コイルは、コイルが持つ僅かな抵抗分 r を持つ抵抗
として働き以下の式の関係になります。

           i = v/r

一方、交流をくわえた場合は

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期第10章電気回路 (3)コイルの働きその1

今回は、と次回の2回に分けてコイルのお話をします。
今回は、「そもそも、コイルって何?」と言うお話をします。


それでは、今回のテーマの「コイル」についてお話をします。
コイルと磁力線
コイルとは、上の図の様に導線を巻いただけの部品です。
図には、描いてありませんが、磁力線の向きからしますと
電池
の”+”がコイルの右側に、そして左側に”-”が繋がれいる事
になります。
右ネジの法則より確認してみて下さい。(理解の為に重要な作
業です。)
コイルに電池等の直流電源を繋ぎますとコイルは、電磁石にな
るだけです。

次にコイルに電池でなく交流電源を繋いでみます。
そしてそのコイルから出る磁力線が交叉する様にもう一つのコ
イルを左側に置き、そのコイルの両端に抵抗を繋いでみます。
電磁誘導

それが上の図になります。
コイルAに流れる電流は、交流ですので時間と共に電流の
量と向きが変わります。
図では、コイルAの右側から電流が流れている瞬間を絵に
してあります。
コイルB に交叉する磁力線の数と向きは、コイルAに流れる
電流により変わります。

すると、コイルBにも電流(交流)が流れ抵抗の両端に e [V]
の電圧が発生します。
この時に発生する電圧を誘導起電力と言います。
この現象を電磁誘導と言います。
上の図では、コイルAに交流の電流を流していますが、電源
を電池に置き換えてコイルB を今の位置から左右に素早く動
かしてもコイルBに交流の電流が流れます。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期第10章電気回路 (2)抵抗の働きその2

前回は、直流回路での抵抗の働きと合成抵抗値の求め方の
お話をしました。
今回は、交流回路で抵抗がどの様に働くかのお話をします。


その前に前回お出ししました演習問題の解答をしておきます。

1.演習問題の解答
演習問題(1)
   40[Ω] (オームと読みます) と 60[Ω] の抵抗を直列
   に接続した場合の合成抵抗値を求めて下さい。

 演習問題(2)
   100[Ω] 1つと 50[Ω] 2つを並列接続(3つの抵抗を
   並列接続)した場合の合成抵抗値を求めて下さい。

演習問題(1)の解答
 直列回路ですので合成抵抗を R としますと。

 R = 40[Ω] + 60[Ω] =
100[Ω]

 となります。

演習問題(2)
 同じく求める合成抵抗を R としますと。
 前回の赤枠の式にそれぞれを R1、R2、R3 として式に入れて
 見て下さい。

  R  = 1/( 1/50 + 1/50 + 1/100)
     = 1/( 2/100
+ 2/100 + 1/100 )
    = 1/(5/100)
    =100/5
    =20[Ω]
 
 
となります。

2.交流回路に於ける抵抗の働き
さて、今回のテーマ。抵抗に交流を流した時の電圧と電流の
関係です。

抵抗に掛ける瞬間的な電圧を v とします。電圧の実効値(瞬
間的な電圧の値を2乗して1サイクルに渡って合計し、1サイク
ルの平均を取り平方根を取ったものです。2乗しませんと交流
ですので、”+” と ”―” があり、合計すると ”0” になってしま
うので2乗して足した後、平方根をとっています。)を としま
す。
普通に皆様の家庭のコンセントに来ている電圧が100[V] と
言っているのは、実効値の事です。 
瞬時値:v の電圧の最大値Vmは、以下の様になります。

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今回は、電気回路の基本的な要素である抵抗が直流回路でどの様な
働きをするかに付いてお話をします。

それでは、基本的な回路でその様子を見てみます。


(1)直列接続時の合成抵抗値
   
  電池の電圧:Vに抵抗R1、R2、R3が直列に接続されています。
  そこに流れる電流:I は、合成抵抗を R とした時の Rにより決ま りま
  す。

   回路の左から流入する電流と3つの抵抗を通って出てきた電流
  値は、同じです。(回路上の何処でも同じ電流が流れている事を忘
  れないで下さい
。覚え方としたは、愛「I]は、変わらず。と覚えます
  。)

  例えば、中が詰まっているパイプに息を吹き込んだとします
。すると、
  中が詰まっていますので息を吹き込む事が、出来ませんのでパイプ
  の反対側から息は、出てきません。
  
  パイプの詰まりを少し取り除いてやり、息を吹き込みますと
反対側か
  ら、吹き込んだ息と 同量の息が出てきます
  つまり、パイプの反対側から出てくる息は、吹き込んだ息より多くな
  る事も少なくなる事も無いのです。



  それでは、以上の事を頭に入れて合成抵抗:R を求めてみます。
  まず、どの抵抗に流れる電流も同じですので、各抵抗の両端の電
  圧は、



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平成24年8月期航空無線通信士の受験向け講座も最終章
を迎えました。
今回から計算問題が出題される「電気回路」のお話になりま
す。
「電気回路」は、電気を勉強する者にとって「電磁気」と同様
に基礎的で重要な科目になります。
「電気回路」で避けて通れないのが三角関数です。
SIN と COS が混乱している方は、昔の教科書を引っ張り出
して復習しておいて下さい。

それでは、今回は、「直流」と「交流」についてお話から始め
ます。

 
(1)直流Direct Current (DC)
図-1をご覧下さい。1.5[V]の乾電池に豆電球が繋がれてい
ます。
電流は、赤の太い矢印の方へ流れ、けして逆方向へは、流
れません。電流は、時間によらず流れる向きが一定です
これを直流と言います。
勿論、電池を例にすれば
、図の電池の右側が”プラス”になっ
たり”マイナス”になったりしません。
この様子をグラフにしますと図-1の下の様になります。
時間の経過によらず1.5[V]の電圧を維持しています。
直流は、電気関係の人間の間では、DCと呼ばれます。
このDCと言う言葉は、皆様の身近な所では、パソコンのスピ
ーカー用電源のアダプター等に規格として書かれています。
例えば、DC6[V] の様にです。
場合によっては、点線の横棒の下に実線の横棒を描た記号
の場合も有ります。これは、図ー1のグラフを記号化したもの
です。
DCは、電池から得るばかりでなく、電子部品で作られた直流
電源装置(DC電源装置) により得られる事の方が圧倒的に
多いのです。
(詳しくは、第8章の電源回路を参照してください)

(2)交流Alternating Current (AC)
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