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第1級陸上無線技術士、第1種伝送交換主任技術者、第1種アナログ工事担任のTOITAが航空無線を目指す、皆様のお手伝いをします。



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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (7)平面波

       第20期受験直前講座
         (7)平面波

今回は、平面波についての演習問題を出題致します。
比較的、新しい問題でそれも、 長い間隔をおいて定
期的に出題されています。
しかし、内容が上級試験にも通ずるもので暗記では、
対応出来ないものになっています。
解答と解説は、次回、行いますので、理解する事で、
確実な知識として下さい。
それでは、問題です。

[演習問題10]
次の記述は、自由空間における平面波の伝搬について
述べたものです。 (   ) 内に入れるべき字句を下の
番号から選んで下さい。ただし、平面波の位相速度を
 c [m/s] 、周波数を f [Hz] 及び 波長をλ [m] とし、
自由空間の誘電率を ε[F/m] 及び透磁率をμ [H/m] 
します。

  (1)  c は、c = fλ [m/s] で表される。 その値は、
        約 ( ア ) [m/s] である。
(2) c を ε と μ で表すと、 c = ( イ )となる
         。
(3) 位相定数βは、( ウ ) [rad/m] で表され、1
        [m] 当りに変化する位相量を表す。
(4) 任意の点における 電界強度 E [V/m] と 磁界強
   度 H [A/m] の比 ( エ )は、自由空間固有
   インピーダンスといい、その値は、ほぼ  ( オ 
   ) [Ω] 。
(5) 電界E と磁界H が画面上に図に示す関係にある
   とき、電波は、画面の ( カ ) の方向に進む。
   



座標は、右手系上、左、奥方向を”+”とします。


 1  3x10^10  2  75π    3 εμ [m/s]
 4    π/λ    5    E/H       6   表から裏
 7  3x10^8  8  1/sqrt(εμ) [m/s]
 9    H/E            10   2π/λ  11  120π
12 裏から表  

※ sqrt() は、( ) の中の平方根を表します。
※ 磁界と電界の関係は、試験では、左手系で描かれ
   ていますので磁界の向きが逆になっています。

解答及び解説は、次回、行います。 


 


注意 こん問題は、独学では、対応ができません

以下、姉妹校TOITAの「航空無線通信士受験塾」から
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   当塾は、文系の方専門の講座です。 


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6.予備知識暗記不要 
  予備知識”0”からの出発。理解出来るので暗記する
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1.合格に特化したカリキュラム
  当塾では、出題数の多い項目からお話をしています
  。
  無線工学では、”空中線と電波伝搬”。
  電波法規では、”無線局の運用”です。
   出題数の多い項目から理解する事で、合格に必要な
  得点を得やすくなります。
2.参考書に書かれていない事の説明がある
  当塾は、文系の方の為の講座です。
  参考書には、 書かれていない 文系の方が知りたい
  事からお話をしています。
3.質問者が納得できる回答
  質問される方、それぞれに、 個別のお答えをしてい
  ます。
  納得できるまで、何度でも質問して下さい
4.実力が感じられる
  出題数の多い項目から勉強しますので、勉強が進む
  につれて合格の手応えを感じます。
  当塾の受講生は、1 回または、2 回の受験で免許を
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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (6)半波長ダイポール・アンテナの解答

             第20期受験直前講座
       (6)ダイポール・アンテナ他の解答

今回は、 前回出題致しました、 「電波の性質」と「半
波長ダイポール・アンテナ」に関する 演習問題の 解答
と解説を行います。

それでは、もう一度演習問題をご覧下さい。

[演習問題8]
次の記述は、電波の基本的性質について 述べたものです
。 このうち正しいものを”1”、誤っているものを”2”と
して答えて下さい。 ただし、電波の伝搬速度を c [m/s]
、周波数を f [Hz] 及び波長を λ [m] とします。
ア c = f/λ [m/s] で表わされる。 その値は、 約 3x10
    ^8 [m/s] である。
イ 電波の 電界の振動する方向を偏波といい、偏波面が
  常に大地に対して水平なものを垂直偏波という。
ウ 電波は、放射源から広がって伝わり、 徐々に減衰す
      る。
エ 電波は、横波である。
オ 電波は、 互いに直交する電界と磁界から成り立って
      いる。

注・・・”ウ”は、国家試験問題出題者の 私見で科学的な
           ものでは、ありませんが 出題者の意図にそって
           答えて下さい。

[解答と解説]
ア c の単位は、速度ですので、[m/s] です。 f は、周
     波数ですので [Hz] となります。 周波数の単位は、
     元々は、[c/s]  (サイクル・パー・セカンドと読みま
     す。)で 1 秒間に 何サイクルの 振動かと言う事を表
     す単位です。
   そして、λ は、波長で単位は、[m] です。
   それでは、 問題の式を 単位に置き換えて書いてみま
   す。

     [m/s] ≠ [c/s]/[m]
                   = [c/(ms)]                        (1)

  (1)式の右辺の"c(サイクル)"は 単位では、ありませ
  ん。単位には、基準が有ります。1 [m] の長さとは
      、この長さの物ですとか、1 秒は、セシウム133を
     安定状態から 不安定状態にする為に当てられるマイ
     クロ波の周波数を基準にしていますが、”1個” とか
     ”1回” 等は、基準が有りませんので単位では、 あり
     ません。
   例えば、リンゴが1個とブドウが1個では、大きさも
     重さも違い、そもそもリンゴとブドウとは、 別物で
     す。
   よって、(1) 式は  右辺が[1/(ms)] となりますので
     右辺と左辺が等しくありませんので答えは、 ”2” 。
   正しくは、

        c [m/s] = λ [m] x f [c/s]
          = λ [m] x f [1/s]             
          = λ x f [m/s]           (2)

  となります。そして、光の速度の値は 間違いありま
  せん。 問題文の一部が正しいとその文章全部が正し
    いと思わせるのは、引っ掛けです。 注意して良く問
    題文を読んで下さい。 



イ 次の図をご覧下さい。

   左側の縦の棒が導線で高周波電流が上に向かって流
   れたり、下へ向かって流れたりしています。すると
       導線の周りに赤の線で示す磁界が出来ます。電流の
       向きと磁界の向きの関係は、ご存じの通りです。
   磁界の大きさと向きは、導線に流れる電流が交流で
      すのでその向きと量によりより変わります。
   磁界が変化しますと、磁界と直角方向に電界の変化
       が生まれます。
   更に、電界の変化は、磁界の変化を生みます。
   図-6 は、”電波とは  何か”を説明する為に良く使わ
       れた図です。 しかし、電界の変化と磁界の変化は、
       同時に起きますので今は  下の図を使って 電波を説
       明します。
   下の図をみますと電界の面(偏波面) が地面と垂直
   すので 垂直偏波と言います。
   導線を地面と平行に設置しますと磁界の面 (偏波面)
      は、地面に対し、垂直になりますので、電界の面は、
      地面対して水平になります。 よって、水平偏波
      なります。

全文は、記事をお買い求めの上、お読みください。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (6)半波長ダイ・ポール・アンテナ

           第20期受験直前講座
          (6)電波の性質と半波
        ダイポール・アンテナ

今回から「空中線と電波伝搬」の範囲からの 演習問題を
出題いたします。
今回は、 「電波の性質」と「半波長ダイポール・アンテ
ナ」についての演習問題を出題致します。
「電波の性質」については、時々出題されますが、 「半
波長ダイポール・アンテナ」については、 平成16年8月
期以来出題されていません。その前は、 平成13年の2月
期です。
この様に永い間出題されていない問題は、 何時、出題さ
れてもおかしくない要注意問題です。
例は、悪いですが 地震の様なものだと思って警戒してい
る必要があります。
あまり出題されない事柄は、 知っていて当たりまなで、
「ところで、こんな事位、知っているよネ!」忘れた頃
に出題されます。
要注意問題と言う事もありますが、アンテナの 基本です
ので、アンテナを理解する上では、大変重要です。

それでは、「電波の性質」 に関する演習問題から出題致
します。

[演習問題8]
次の記述は、電波の基本的性質について 述べたものです
。 このうち正しいものを”1”、誤っているものを”2”と
して答えて下さい。ただし、電波の伝搬速度を c [m/s]
、周波数を f [Hz] 及び波長を λ [m] とします。

ア  c = f/λ [m/s] で表わされる。その値は、 約 3x10
    ^8 [m/s] である。
イ  電波の電界の振動する方向を偏波といい、  偏波面が
   常に大地に対して水平なものを垂直偏波という。
ウ  電波は、 放射源から広がって伝わり、 徐々に減する
   する。
エ  電波は、横波である。
オ  電波は、 互いに直交する電界と磁界から成り立って
   いる。

注・・  ”ウ”は 国家試験問題出題者の私見で科学的なも
        のでは、ありませんが出題者の意図にそって答
           えて下さい。



[演習問題9]

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (5)電力の解答

         第20期受験直前講座
              (5)電力の解答

今回は、前回出題しました 電力に関する演習問題の解
答を行います。


 


[演習問題6]
抵抗:R とコイル:L からなる 直列回路のインピーダ
ンス:Z は、

          Z = 4 + j3

(1) 力率は、何%でしょうか?
(2) 力率を100%にする為に どうしたらよいでしょ
         うか?

[解答及び考え方]


(1)の正解
力率(cosθ)は、 インピーダンス:Zと抵抗:R から
求める事が出来ます。(以降、Z 、Rの様に斜体文字は
、ベクトルを表します。)
本来、 Zが の様に実数軸上にあれば良いのですが、
誘導性リアクタンス:XL が有る為に 無効成分が出て来
ます。
有効成分は、ZX軸への投影した部分となります。
そして、無効成分は、Z  Y 軸へ投影した部分となり
ます。
それでは、Z の大きさから求めてみます。

この問題が出来たか出来ないかは、独学が可能か
  否かの判断材料にないrます


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (5)電力

         第20期受験直前講座
          (5)電力

今回は、前回お話をしましたリアクタンスの応用にも
なりますが、電力についての演習問題を出題致します


 [演習問題 6]
抵抗:Rとコイル:L からなる直列回路のインピーダ
ンス:Zは、

          Z = 4 + j 3

(1)力率は、何%でしょうか?
(2)力率を100%にする為にどうしたらよいでしょ
    うか?

[演習問題 7]
有効電力をPA。無効電力を PQ。皮相電力を PS とし
た時、以下の式で正しいものを下の番号から選んで下
さい。但し、電圧は、V。 電流は、とし、両者の間
の位相差は、θとします。

1.  PA = ・ ・ sinθ
2.  PQ = ・ ・ cosθ
3.    PS = PA/( PA + PQ )
4.  PS = sqrt( PA^2  +  PQ^2 )

    注 sqrt・・・・・・平方根を表します。
      ^2   ・・・・・2乗を表します。

解答は、次回、考え方と共にお話いたします。

今回の演習問題6が解答出来るかできないかは、独
 学で十分かどうかの指標になります




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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (4)並列共振回路の解答

             第20期受験直前講座
       (4)並列共振回路の解答

今回は、前回出題致しました、 並列共振回路の解答を
行います。 



それでは、前回の演習問題から見ていきましょう。 


 [演習問題 5]
次の記述は、 図に示す RLC並列共振回路について述べ
たものです。(   )の中に入れるべき字句の正しい組
合せを答えて下さい。
共振回路は、 共振状態にあり、コイルや、 導線の抵抗
分は、無視できるものとします。
交流電源の電圧:v は、3 [V]とし抵抗:R は、 3[Ω]と
します。


(1)交流電源から見た合成インピーダンスの大きさは、 
   (  A  )[Ω]である。
(2)電源電圧:v により流れる電流:i の大きさは、(  
       B  ) [A]である。
(3)vと i の位相差は、(  C  ) [rad] である。


 


          A         B          C
  1      3         2        π/2
 2  3   1   π/2
 3  0   2   π/2
 4  0   2    0
 5  3   1    0


[解答]
(A) コイルのリアクタンス:XL = ωL。そして、コン
      デンサーのリアクタンス:XC =1/(ωC )です。
  そして、抵抗:R が並列に繋がれています。
  電源から流れ出る電流: i は、 抵抗に流れる電流:
  i R、コイルに流れる電流:i L そして、コンデン
  サーに流れる電流: C に 分かれます。 この状態
   を式で書いてみます。( 以下、斜体文字は、ベクト
     ルを表します。)
     
    i i R + i L + i C                     (1)

     この回路は、 並列回路ですので、抵抗、 コイル
     コンデサーに等しく電源電圧: が 加わってい
     ます 
ので、(1) 式は、

    i V/R  + V/( j ωL)   + V/{ 1/( j ωC) }
          
           ( j j  = -1 ですから )

           = V/R  - j V/(ωL) + jVωC
           = V/R  +  { ωC - 1/(ωL) } ・V 
                                                       (2)

  この回路は、題意より共振していますので、

      ωC = 1/(ωC)        (3)
                (ここが、ポイントです。)
     ですので、

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (4)並列共振回路

         第20期受験直前講座
         (4)並列共振回路

今回は、前回出題いたしました直列共振回路の演習問
題の解答と解説を行います。
そして、最後に、並列共振回路の演習問題を出題致し
ます。
今回の演習問題は、過去問を少しアレンジしたもので
す。
直列共振回路を理解されていない方が間違えそうな選
択肢を入れています。

それでは、 前回の演習問題の解答の前に、 もう一度、
演習問題を見て頂きます。


 [演習問題4]
図に示します抵抗R[Ω] 、コンデンサーC [F]、及びコ
イルL [H] からなる直列回路について 以下の問いに答
えて下さい。なお、回路は、 共振しているものとしま


(1)L  の 両端電圧VLの値として、一番近いものを下
   の番号から選らんで下さい。
 ただし、電源電圧は、1[V]、抵抗Rの値は、5 [KΩ]
   、C 及び L のリアクタンスは、ともに 7 [KΩ] とし
   、L の抵抗は、無視できるものとします。



   1. 0.0   [V]         2.  0.5 [V]
   3. 0.14   [V]             4.  5.0   [V]
       5. 1.4   [V]           6.  0.7   [V]

(2) (1)の状態で、回路に流れる電流を下の番号から選
    んでください。

       1.  0.7 [mA]      2.    2.0   [mA]
       3.  7.0 [mA]      4.    0.2   [mA]
       5.  1.4   [mA]      6.  0.14 [mA]

[解答]
  前回出題する際に ヒントとして共振とは、 以下の式
  が成り立つ事だと言いました。

         XLXC              (1)

 (1)式は当たり前の事ですが、あえて書き換えてみます
  。

      XL - XC = 0      
            XL + (-XC) =                        (2)

   (2)式を見て頂きますと Xc は、そもそも "-” だと
   言う事です。そして (1)式で見て頂きました様に大
   きさは、XLと同じなのです。
 XとXの関係は、+/-の違いがあり、そして大き
   さが同じ時が共振です。
   と言う事は、共振状態でのインピーダンスは、X
   XC
 が打ち消しあい ますので、R  だけを考えれば良
   い
 と言う事になります。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (3)直列共振回路

           第20期受験直前講座
         (3)直列共振回路



今回は、 この回路が無ければ無線が成り立たないと
言う大変重要な回路についての 演習問題を出題しま
す。

(大変重要な回路) = (試験によく出題される)

と言う事です。
平成29年8月期では 並列共振回路の出題が予想され
ますが、そちらは、次回、お話しするとしまして 今
回は、直列共振回路のお話しを致します。


直列共振回路と並列共振回路の 違いを後で整理して
おいてください。


[演習の前の予備知識]
 第20期では、共振回路のお話は、番外編でお話し
 致しましたが、再度、共振とは、 何かと言う事か
 らお話しをしておきます。

 (共振とは?)
  最年大きな地震が頻発しています。地震により超
    高層ビルが大きく揺れたり、2011年3月11日 の
    大地震でスカイツリーの トップの方で数 [m] の
    揺れ幅が有ったと言う報道がありました。
  
  共振とは、振動を起こしている物と同じ振動数の
    物が有った時、一方が、振動すると、他方も振動
    すると言う事です。

  同じ振動数でないものも影響を受けて振動します
    が、振動数が 同じ物は、 他の振動数を持つ物に
    比較して極めて大きな振動が誘発されます。

  先ほどの超高層ビルやスカイツリーが大きく揺れ
    るのは、地震の振動数とビルやスカイツリーの高
    さが地震の波長と近いからです。( 波長=波の伝
    わる速度÷周波数)

 (振動とは?) 
  振動とは、図-2の様に天井からぶら下げた赤い玉
    (振り子)を図の右の位置へ持ち上げて、手を離し
    た時、玉は、天井から真下の位置を過ぎてピンク
    の位置迄行き、また、赤の位置迄戻ってくると言
    う動作を繰り返す事です。


振動


  この様な動作が繰り返されるのは、赤の玉の位置
  とピンクの玉の位置で位置エネルギー(= mgh {
      hは、床から天井迄の高さから赤または 、ピンク
      の高さの差です。})が最大で、 天井から真下の
      位置では、運動エネルギー(mv^2/2) が最大と
      なります。
  位置エネルギー運動エネルギー総和は、一定
  で、2つのエネルギーが相互に 他方のエネルギー
  へ移り続ける事で玉は、動き続けます。
  位置エネルギーが最大の時は、運動エネルギーは
  、”0”。つまり、一瞬停止します。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (2)リアクタンスその3

         第20期受験直前講座
       (3)リアクタンスその3


今回は、R と L または、C の直列回路におけるリアクタ
スのまとめを行います。
その後、前回出題いたしましたRC直列回路におけるリア
クタンスに関する演習問題の解答と その考え方をお話し


[リアクタンスのまとめ]
(RL直列回路)



  (注・・・図-5~図-8 は、ありません。)
 抵抗:R は、実数 ですので、図-9では、 横軸上に
   その値があります。
 誘導性リアクタンス:XL は、 虚数 ですので縦軸上
  にその値があります。
 RXL は、共にベクトルですので大きさと 向き 
   有ります。
 インピーダンス:Z もRX (リアクタンス) のベク
   トルの合成ですのでベクトルです。( 勿論、Z の 中
   には、 又は、X が無い場合も有ります。)
 次に重要なのが、 XL をどの様に求めるかと言う事
   です。

          XL = ωL

  となります。ω = 2πf ですから 、XL は、 周波
    数が高い
大きく なります。 直流では周波数
   :f が ”0”  です
 からコイルに  直流を流した時の
    XL = 0
 と言う事になります。

(RC直列回路)


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (2)リアクタンスその2

             第20期受験直前講座
         (2)リアクタンスその2

今回は、コンデンサーによるリアクタンスを考えてみます
。その後、前回出題致しました演習問題の解答を行います


それでは、 今回のテーマである コンデンサーによるリア
クタンスに関する演習問題を出題します。



[ヒント]  コンデンサーによるリアクタンス:XC は、以下
の式で求められます。

   XC = 1/(ωC)

   
[演習問題の3]
  電源の角周波数を1000 [rad/s] とした時、コンデンサ
  ーの容量が 1.25 [μF] の場合の容量性リアクタンスを
  求めて下さい。
  次に、回路のインピーダンス:Z と回路に流れる電流:
  I を求めて下さい。



    1.25 [μF] = 1.25 x 10^-6 [F] です。


注・・・図番が飛んでいますが、図-3は、ありません。

解答とその導き方及び、リアクタンスのまとめを次回、行
います。


前回出題致しました演習問題の解答を行います。
ます、問題から見てみましょう。


[演習問題2]


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (2)リアクタンスその1

            第20期受験直前講座
         (2)リアクタンスその1

前回は、抵抗の回路における 枝路の電流と電圧の求め
方のお話をいたしました。
今回から3 回に分けて電気回路で重要なリアクタンス
についての要点のお話しと演習問題の出題いたします。
解き方については、次回ご説明します。


<コイルのリアクタンス:XL
回路において電流の妨げとなるのは、 インピーダンス
:Zです。
皆様は、電流を妨げると聞いて抵抗:R を思い浮かべる
方が多いと思いますが、それだけでは、 電気回路の問
題をを解く事は、出来ません。

抵抗は、直流回路においても交流回路においても 同じ
く電流を妨げます。
今回出題します RL 回路においてコイルは、 導線で出
来ていますので、直流回路におては、 ただの導線です

しかし、交流回路においては、 周波数によりその値が
わるリアクタンスになります。
リアクタンスは、コイル または、コンデンサーによる
流に対する抵抗成分になります。
(リアクタンスは、コンデンサーの場合も周波数により
その値が変わります。)
コイルによるリアクタンスは、XL と表記します。
また、その値は、 抵抗:R が実数であるのにたいして
アクタンスは、虚数 になります。その実数部分と虚
数部分のベクトル
を 合成したものが インピーダンス
Z
です。
交流回路において 抵抗だけの回路があったとしますと
、その場合は、  虚数部分がありませんので Z = R と
なります。


注・・・この図の番号が順不同になっています。

それでは、今回の演習問題のヒントです。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (1)直流回路の解答

         第20期受験直前講座
        (1)直流回路の解答


今回は、前回出題しました抵抗の直列回路と並列回路
の演習問題の解答と解答の仕方についてお話をしまし
た後、枝路の電流の求め方を お話致します。


演習問題(1)の解答と解答方針

 問1
   75 [Ω] (オームと読みます)と25[Ω]の抵抗を 
   各 1つづつ直列に接続した場合の合成抵抗値を
   求めて下さい。

 [解答]
   合成抵抗をRとしますと直列回路ですので

   R = 75 [Ω] + 25 [Ω] = 100 [Ω] 

   となります。

 問2の解答と解答方針

 問題
   6 [Ω]と3 [Ω]と2 [Ω]の抵抗を各1つづつ並列
   接続 ( 3 つの抵抗を並列接続 ) した場合の 合
         成抵抗値をもとめて下さい。

[解答]
   同じく求める合成抵抗をRとしますと。
     前回の赤枠の式にそれぞれを R1、R2、R3 と
        して式に入れて見て下さい。

  R = 1/( 1/6 + 1/3 + 1/2)
    = 1/( 1/6 + 2/6 + 3/6 )
    = 1/(6/6)
    = 6/6
    =  1 [Ω]

   となります。


問3の解答と解答方針

 問題
   以下の図のI1からI4と IS の電流を求めて
        下さい。
   
   次にV1とV2の電圧を求めて下さい。
   ただし、R1=4 [Ω]、R2=2.6 [Ω]、R3=
        6[Ω]、R4=4[Ω]とします。

    今回の問題の狙いは、枝電流の理解にあります
        。
   



[解答]

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  電波法規では、”無線局の運用”です。
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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期受験直前講座 (1)直流回路

           第20期受験直前講座
         (1)直流回路の演習

今回から、平成29年7月期の試験に向けて 受験直前講
座を行います。 受験直前講座では、通常の講座でお話
をしていません、試験には、 直接関係しないお話や、
実際の試験で役立つお話を致します。
いつもの受験直前講座でお話をします順番は 勉強した
ばかりの ”電磁気” から始まり、”電気回路”、そして、
問題数の多い ”空中線と電波伝搬”の様に進めるのです
が、 今期は、勉強したばかりの”電気回路”から始めて
"電磁気”、”空中線と電波伝搬” と言う順番で進める事
と致します。


今回は、電気回路の計算の基礎である、抵抗の直列回
路と並列回路の計算の仕方の復習をいたします。
その後、直列回路と並列回路それぞれの演習問題を出
題いたします。
そして最後の 演習問題で直並列回路の枝路に流れる電
流の演習問題を出題いたします。 枝路に流れる電流に
ついては、お話をしていませんが、 まずは、ご自分で
今回のお話の内容を元に考えてみて下さい。
解答は、次回、行います。
 ちなみに、以上の問題は、直流回路と呼ばれます。
それでは、演習の前に復習をしておきましょう。 


(1)直列接続時の合成抵抗値
   
  電池の電圧:V に抵抗R1、 R2、 R3 が 直列に接
      続されています。
  そこに流れる電流:I は、合成抵抗を R とした時
      の R により決まります

  3 つの抵抗へ左から 流入する電流3 つの抵抗
  
を通っててきた電流の値は、同じです。(回路上
      の 直列部分では、何処でも同じ電流流れると言
      う事が、大変重要ですので忘れないで下さい。

   例えば、中が詰まっているパイプに息を吹き込ん
      だとします。
  しかし、 中が詰まっていますので息を吹き込む事
      は、出来ません。 よってパイプの反対側から息が
      出て来る事は、ありません。
  
  そこで、パイプの詰まりを少し取り除いてやり 息
      を吹き込みますと反対側から、吹き込んだ息と 同
      量の息が出てきます。当たり前ですネ。 パイプの
      中で吹き込んだ息が 消えたり増えたりする事は、
      ありません。
  電気回路でも同じ事です。 電池から流れ出た電流
      回路の途中でも、 電池へ戻って来た電流も皆同じ
  です。


  それでは、以上の事を頭に入れて合成抵抗:Rを求
      めてみます。
  どの抵抗に流れる電流も同じです。 
  そこで、回路を流れる電流を I としますと 各抵抗
      の両端の電圧は、

   V1 = I・R1 、 V2 = I・R2 、 V3 = I・R3

  となります。
  パイプの中の 場所によるつまりを個々の抵抗と考 
  えますと同じ量の息が流れていて、 パイプの所に
      よるつまり具合に応じた圧力が発生します。 正に
      、これが、 それぞれの抵抗の両端に発生する電圧
      です。


  電池の電圧は、V です。各抵抗の 両端電圧を足す
     電池電圧と同じにならなければおかしいです
     。よって

      V = V1 + V2 + V3
        = I・R1 + I・R2 I・R3
        = I ・(R1 + R2 + R3)

   (R1 + R2 + R3) = V/I
       = R

  よって合成抵抗の値:R は、

        R = R1 + R2 + R3

  
となります。  抵抗の数は、関係ありません。 回路
      中の抵抗の数だけ個々の抵抗値を足せば良いのです
      。


(2)並列接続時の合成抵抗値
  
  先ほどの直列接続の例の様にパイプで考えますと、
  この場合は、3 本のパイプを 横に並べてくわえた
      と時と考えられます。
  勿論、口からの息は、漏れる事無く 全て、パイプ
      へ向かうとします。
  そして、それぞれのパイプの詰まり具合は、 違う
      とします。
  この場合も、吹きこむ息の総量とパイプの反対側
      から出てくる息の総量は、同じです。但し、パイ
      ブによりつまり具合が違いますのでそれぞれのパ
      イブを通る息の量が違います。 (但し、つまり具
      合が 同じパイブでは、同じ量の息が通ります。)
    

  電気回路で 考えてみます。左側から 流れ込む 電
      流:I は、 この回路図では、3 つの抵抗に分かれ
     て流れます。
  それぞれの抵抗に流れる電流をI1、I2、I3としま
      す。
  そして、 各抵抗の両端電圧は、それぞれの抵抗が
      電池に直接、繋がれていますので、電池の電圧と
      同じV
です。
  よって、
     

         = V/I

  黄色の枠から赤の枠への変化は、R = V/I  から来
      ています。 両辺をIで割、次に {(1/R1)+(1/R2)
      +(1/R3)}で両辺を割ったものが赤枠内の式です。

  並列抵抗の値の計算は、 赤枠の2行目でお教えに
      なる方もいらっしゃる様ですが、 この方法では、
      抵抗の数が3本以上になりますと 応用が利きませ
      んので 赤枠の 上側の式で覚えて下さい。
  なお、説明では、 抵抗が3つの場合でお話をしま
      したが、2 つ以上であれば、赤枠の上の方法で計
      算できます。

それでは、演習問題を行ってみましょう。

 演習問題(1)
問1
  75 [Ω](オームと読みます)と25 [Ω]の抵抗を
      れぞれ 1つづつを直列に接続した場合の合成抵抗
      値を求めて下さい。

問2
  6 [Ω] と3 [Ω] と2 [ Ω] の抵抗を各 1つづづ並
      列接続した場合の合成抵抗値を求めて下さい。
 
問3
  以下の図のI1からI4とISの電流を求めて下
      さい。
  次にV1とV2の電圧を求めて下さい。
  ただし、R1 = 4 [Ω]、R2 = 2.6 [Ω]、R3 =
     6 [Ω]、R4 =4 [Ω]とします。


  この問題の狙いは、枝電流の理解にあります。



解答は、次回行います。
問3は、難しいと思いますが、 電気回路に於いて大変
重要な考え方を含んでいます。考え方は、次回、お話
をいたしますが、まずは、分からないながらも考えて
みて下さい。
考えたけれども分からなかったと言う悔しさが強い程
、その後の説明が身に付きやすくなります。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 (6)電力その2

               第9章電気回路
             (6)電力その2 


今回は、電力の3つの種類と 力率の改善方法についての
お話を致します。 
力率の改善方法は、よく出題されますので、よく理解し
ておいて下さい。

 2.有効電力P無効電力:Q皮相電力S
  電力には、表題のとおり3つの電力があります。下の
    図をご覧下さい。
  
   皮相電力とは、電圧と電流を掛けたもので 位相差:
     θ が考慮されていません。

      S = V・I

   電気器具のカタログに書かれている電力は、皮相電
     力の事です。

   有効電力とは、 次式の事で、 言葉の通り、 実際に
     有効となる電力を示します。

      P = V・I・cosθ

   無効電力とは、言葉の通り、実際には、役に立たな
     い電力です。

      Q = V・I・sinθ

   となります。
  V・I に cosθを掛けますと前回、”仕事”  について
  お話しをしました通り、V・I の水平成分ですので
  役に立つもの。sinθ を掛けますと垂直成分ですの
     で役に立たないものと言う事になります。  この考
     え方は、大変重要ですので、覚えておいて下さい。
   ついでに、P と Q と S の関係を示しておきます。

  S =sqrt(P^2 +Q^2)
   = sqrt{ (V・I・cosθ)^2+(V・I・sinθ)^2}
   =sqrt{(V・I)^2 ・( cos^2θ+sin^2θ)}
   =V・I
       
 


それでは、次に力率の改善方法について、 お話を致し
ます。
その前に抵抗:R とコイル:L の直列回路及び、R とコ
ンデンサー:C の直列回路でそれぞれの、力率は、 ど
うなるのかを見ておきましょう。


3.LRの直列回路の力率

 

回路に流れる電流 :I を中心に考えてみます。
抵抗:R に流れる電流:による電圧降下 R・は、電
流と同位相です。
そして、誘導性リアクタンスによる電圧降下は、 XI 
で電流:I より90度(π/2「rad])進んでいます。
それらを合成した電圧を V = Z I とします。
V と R・I との関係を図-10で見てみます。


     R・V・cosφ
       
ZI・ cosφ
   ∴ cosφ = R/Z            (1)

Z  の両端電圧の位相は、電流:I に比べてφだけ進んで
います

この時の有効電力:P は、

   P = I・V・cosφ

となります。 勿論 cosφ が力率ですが、ここでの cosφ 
は、”1"(100%) より小さくなっています。つまり無効
電力を含むと言う事になります。


4.CR直列回路の力率


 
図-11 の様に R 及び C に電流 が流れて R及び  XI
の電圧が生じます。それぞれのベクトルは、図-12の様
になります。
 
電流 I を基準に考えます。抵抗の両端電圧は、電流 
同位相です。
コンデンサー:C の両端電圧は、 電流 I に比べ、π/2 [
rad] だけ遅れますので 容量性リアクタンスによる電圧の
ベクトルは、紫の下向きの縦の矢印となります。
R と C によるインピーダンス:Z の両端の電圧は、RIと 
XI の両方のベクトルの合成ですから ZI  の様になります
Z の両端電圧の位相は、電流:I に比べてφだけ遅れま


この時の有効電力:P は、

   P = I・V・cosφ

となります。 勿論  cosφ が力率ですが、ここでの cosφ 
は、”1"(100%)より小さくなっています。つまり無効
電力を含むと言う事になります。

5.LCR直列回路の力率
ここまでは、 RL 又は、 RC の直列回路でのお話でした。
次に、LCR の直列回路で力率を考えてみます。
 


誘導性リアクタンスと 容量性リアクタンスによる電圧の
位相は、誘導リアクタンスに対してπ[rad](180度)づれ
ていますので、 コンデンサーの両端電圧を 図-13 では、
IXc と書いてあります。
LCR それぞれの両端電圧のベクトルを図-14 に示しまし
た。
        
図-14 の例では、 誘導性リアクタンス>容量性リアクタ
ンスとしています。
 
誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスそれぞれのベ
クトルを足したものが赤の矢印の XI です。
この時、誘導性リアクタンス=容量性リアクタンスなら
ば φ= 0 ですから、 cosφ= 1 となりますので力率は、
100% となります。
国家試験では、力率の改善 (φ = 0 にする事)が 良く出
題さ
れますので 力率を 100 % にするには

   誘導性リアクタンス容量性リアクタンス

にすれば良いと言う事を理解しておいて下さい。

以上で、電気回路のお話は、全て終了です。
次回からは、受験直前講座と題して、より実践的なお話
や、今迄にお話をしてきませんでした内容を含めてお話
を致します。



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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 (6)電力その1

          第9章電気回路
          (6)電力その1
 

最近、大学の工学部の電気関連の学部においても、力率
を扱わないケースが有る様です。
扱わない理由は、 色々有ると思いますが、力率は、 難
しいものと 思われいる節があります。 航空無線通信士
の試験を受験される方は、  試験に出ると言う事もあり
ますが、 簡単ですので、 今回のお話を通じて理解して
おいて下さい。
そして、 超簡単に 三角関数が理解出来る方法をお話い
たします。


1.電力とは?
  電力とは?  と質問しますと皆様は、 以下の様に答
  えられると思います。

    P(:電力)= V(:電圧) x 電流(:I) (1)

   直流の場合は  (1)式で良いのですが、前回迄のお
   話の様にコイルや コンデンサーが回路内にありま
      すと電流と電圧の間に位相差が生じてしまいます。
   その位相差を考慮しますと (1) 式は、(2))式の様
       になります。

    P = VIcosθ           (2)

   ここで θ は、 電圧と電流の位相差です。そして 
       cosθ 力率と言います。

   何故、cosθ を電流と電圧の積に掛けるのでしょ
      うか?


   下の図をご覧下さい。

   荷物を右側へ引っ張る様子を描いています。
   物理の世界では、 荷物を水平移動する事を「
        事
」と言います。
   仕事を W とし、 水平に動かした距離を L とし
        ますと

        W = F・L         (3)

   となります。
   F は、力です。
   上の図で θ が ”0°”つまり、地面と水平に力を
         加えれば良いのですが、図の場合、 θ が ”0°”
        では、ありません。
     それでは、 θ が  ”0°" でない時の 仕事は、どの
        様に考えれば良いでしょうか?

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 (5)並列共振回路

            第9章電気回路
        (5)並列共振回路

今回は、LCRの並列共振回路のお話ですが、お話を簡単
にする為に抵抗を除いた LC の並列共振回路といたしま
す。
 今期は、LCR  の直列共振回路のお話しは、しませんが
、 LC  の値で決まる共振周波数で 電流が最大 になりま
すが、並列共振回路では、共振周波数で電流がどうなる
かを考えてみます。
 

1.共振回路に流れる電流

図-7の回路に流れる電流 I は、

  IL + IC                          
   = V/(j・ω・L) + V/{1/(j・ω・C)}    (1)

となります。
(1) 式を V でくくって第1項の分子と分母には、 j を掛
けてみます。
そして、第2項の分子分母には、 ・ω・c を掛けていま


   = [ j/(j j・ω・L) +   j・ω・C ]・V

j ・ j = -1 となりますので、以下の様に式を 書き換え
られます。

  I
 =[j・ω・C - j /(ω・L)] ・V     (2) 

共振周波数では、、

        j・ω・L = j/(ω・L) 

となりますので、(2))の中カッコの中が ”0” になります


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 番外編~LCR並列回路~

          第9章電気回路番外編
             並列LCR回路


今回は、L と C と R が並列に接続され、 そこへ交流を加え
た場合についてのお話です。
但し、内容が一部航空無線通信士の範囲を越えていますので
、上級試験受験時の参考と言う事で扱います。

1.抵抗・コンデンサー・コイルに流れる電流
      

図-3をご覧ください。
電源の電圧は、V です。抵抗、コイル、コンデンサーのそれ
ぞれの両端電圧も当然 V です。(V の様に斜体の太い文字は
、複素数表示とします)
しかし、それぞれの部品に流れる電流は、 抵抗値や誘導性リ
アクタンス、容量性リアクタンスにより違います。
電源から流出する電流 I とそれぞれの素子に流れる電流の関
係は、以下の様になりま
す。

   I = I R + I L + I C         (1)   

それぞれの電流を求めてみます。

  I R  =  V/R                               (2)
   I L   = V/(j・ω・L)                     (3)  
     I C = j・ω・C・V                  (4)

(1)式に(2)~(4)を代入してみます。
         I = (V/R) + {V/(j・ω・L)}  
                                           +  (j・ω・C・V )
           = [ (1/R)  - j・{1/(ω・L) 
                                           - ω・C} ]・V   
                     (5)


(5)の上の行から下の行への変化が分かりにくいと思いますの
で、 説明いたします。を大カッコの外へ出した後の誘導性
リアクタンスの項の分母と分子に jを掛けて中カッコの外へ 
j を出しています。 j x j = -1 と言う事でこの様になります
。  容量性リアクタンスの項を -j で割って中カッコの外へ
出していますので ω・C の前に”-”がついています。


2.アドミタンス

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 番外編~LCR直列回路~

        第9章電気回路番外編
           LCR直列回路


今回は、RとLとCを直列に繋いだ場合を考えます。
その前に、今までの復習をしておきます。

1.誘導性リアクタンスXL容量性リアクタンスXC
  
イルやコンデンサーが 交流に対して示す抵抗リア
 
クタンスと言います。単位は、 抵抗と同じく [Ω] (オ
    ームと読みます。)
    コイルのリアクタンスを 誘導性リアクタンすと呼び、
  XLで表わします。
  コンデンサーのリアクタンスは、容量性リアクタンス
  と呼びXCで表わします。
  XLとXCは、(1)及び(2)で表わされます。
  

    XL = ωL (=2πfL)         
(1)

    XC 1/(ωC (=1/(2πfC))     
(2)

2.XL 及びXC と周波数の関係
   
  XL
  周波数が 0 [Hz] (直流)では、[Ω]
  周波数が高くなる程大きくなる

  XC
  周波数が 0[Hz] では、無限大の抵抗値
  周波数が高くなる程小さくなる
  
  
R
  周波数によらず、一定

3.XL、XC、Rにおける電圧と電流の位相関係

  XL

  図-1の通り、電流に対して(電流を基準とした場合)

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 番外編~直列回路と並列回路~

          第9章電気回路番外編
           直列回路と並列回路 

今回は、講座を始めてか 9年半の間、 独立した内容と
しての ”直列回路”と”並列回路”のお話をしてきません
でしたので、改めてお話をする事としました。
番外編としましたのは、次回の試験に出題される内容
と言うより基礎的な事だからです。

さて、回路は、その名の通り” 回る道(路)” です。
何が回るかと言えば、それは、”電流” です。
電流が回路内を周ると言うのは、電気回路的な考え方
で、電磁気学的な考え方では、電子が動けば、電流で
すので、回路の中をグルグル周る必要は、有りません
が、電気回路では、周ると考えた方が考え易いのです

例えば、電池、スイッチ、抵抗が図-1の様に繋がって
いたとします。
スイッチを入れると電池の+からスイッチ、抵抗、電
池へ電流が流れると考えるのです。
スイッチが切れば、回路が途切れますので電流は  流
れません。 


 
         図-1

電流が周る所が周る路が、回路です。
回路ですので、一巡して辿れる必要があります。
上の図では、路が一本路ですが、道も、別れたり、合
流したりします。 次の図-2 では、 一本路が途中で三
叉路になっています。そしてまた、一本路になって電
池に繋がっていますので、電池の”+”から出た電流は、
全ての抵抗を通って、 電池の”-”へ辿り付く事が出来
ます。



         図-2

[直列回路と並列回路]
1.直列回路
 図-2では、電池から抵抗のR3迄が一本路ですのです
   。
 この、部分を直列回路と言います。 
 ここからは、具体的な数値を入れて考えてみます。
 R1からR3迄の各抵抗値は、各5[Ω]。 
 R4からR6迄の各抵抗値を各15[Ω]とします。
 そして電池の電圧を20[V]とします。

 R4からR5の抵抗の合成値をRpとしますと、 

       Rp = 5 [Ω]

   です。この計算方法は、お分かりと思いますが、は
 て?
 と思われた方は、” 第9章電気回路の(1)抵抗その
   1”で復習しておいてください。 


   それでは、R4からRの抵抗の合成値をRpとた事で
 R1からR3とRpの直列回路と言う事になりました。 
 この時の合成抵抗をR0としますと、 

       R0=20[Ω]


   となります。この計算は、お分かりになると思いま
   す。
 それでは、この時の電池から流れれでる電流:I0
 求めてみます。

       I0 = V/R0 = 20[V]/20[Ω}= 1[A]

    です。図-2では、R4からR6迄の抵抗に流れる電流
  以外は、I0となっています。 
  それでは、各抵抗の電圧降下を見てみますと R1
  ら R3及びRpのそれぞれが5 [V] です。 
    それらの電圧降下の合計は、20 [V] ですので  電
  池の電圧と合致します。
  つまり、R1から R3及びRp には、1 [A] の電流が
    流れている事で間違いが無いようです。
  図-2 の回路では、電池の+から 1 [A] の電流が流
  れ出し、各抵抗を通り、電池の-に 1 [A] の電流
  として帰ってきます。R4からR6 の並列部分を Rp
    と考えれば、電流は、どこでも同じ と言う事にな
    ります。
  電流は、途中で減衰したり増加したりしません。
 
  RからRの並列部分については、次の2項で考え
  てみます。

2.並列回路 
  Rp の両端電圧は、5 [V] でした。
  よって、 R4からR6  の各抵抗に流れる電流は、各
  1/3 [A] です。 
    R4からRの各抵抗の値がそれぞれ違う場合は、
  Rp を求めた上で  R1からR迄と合計した値で電
  源電圧を割った値である電流を求めてます。
  次にその電流値にRpを掛け、Rp の両端電圧を求
  めます。その電圧を R4からRの値でそれぞれ割
  れ
ば、各並列部分の抵抗に流れる電流が求められ
  ます。そこで求めた電流の合計は、Rから R3
    流れる電流と同じです。


 
今回は、抵抗回路で考えましたが、次回からは、R・
L・Cの直列回路と並列回路で考えますので、 しっか
り、理解しておいてください。 

次回は、RLCの直列回路についてのお話を致します。 


   




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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 (4)コイルその2

          第9章電気回路
         (4)コイルその2


今回は、コイルに交流電源を繋いだ場合のお話しです。
交流は、 時間と共にその 大きさと流れる向きが変わりま
す。


抵抗に 交流の電圧を繋いだ場合と直流電圧を 繋いだ場合
は、電圧と電流の関係が、 抵抗値を 比例定数とどちらも
同じ、以下の関係がありました。

            i = v / R

ここで、i は、交流の瞬時電流(瞬間的な時刻における電
流値) の値です。 そして v は、 交流の瞬時電圧(瞬間的
な時刻における電圧値) の値です。


それらの式を下に詳細に示します。
t は、時間です。ω は、角周波数で ω = 2πf で表され
ます。
f は、周波数で 2πは、360°の事で単位は、 [rad](ラ
ジアンと読みます。) です。 ω としての単位は、[rad/s]
(ラジアン・パー・セカンドと読みます。)で1秒間に360
° (1回転分の角度) の回転を何回するかを表します。 


       i = sqrt(2)I・SIN(ω・t)
      v = sqrt(2)V・SIN(ω・t)


sqrt(2)I・SIN(ω・t) = sqrt(2)V・SIN(ω・t)/R

※sqrtは、平方根を表します。sqrat(2)は、ルート2です。

式からも分かります様に電流と電圧はtの経過と共に同じ
様に大きくなったり小さくなったり 極性も双方が同時に
変わると言う事です。
つまり、電流電圧同位相で変化すると言う事です。
同位相とは 電流と電圧のタイミングにズレが無いと言う
事で、同時に始まり、同じように大きくなったり 小さく
なったりします。


1.コイルに交流電圧を加えた時の電流
それでは、 今回のテーマであるコイルに交流電圧を加え
た時の電流と電圧の関係について考えてみます。

コイルに電池を繋いだ時は、 瞬間的な事を除けば、コイ
ルの持つわずかな抵抗分:r と電圧:Vdc  (直流電圧)で
電流:Idc (直流電流)が決まります。
この時は、コイルは、 コイルが持つ僅かな抵抗分:rを
持つ抵抗として働き以下の式の関係になります。

           Idc = Vdc/r

一方、 交流を加えた場合は、コイルの持つわずかな抵抗
分:r より、 はるかに 自己インダクタンス:L の影響が
大きくなります。

自己インダクタンス:L のコイルに瞬時電流:i が流れた
時、コイルに逆起電力:eが発生しますがその値は、

 i = sqrt(2)・I・SIN(ω・t)                   (1)

 e = L・(di/dt) = sqrt(2)・ω・L・I・COS(ω・t)  
                                  (2)

(2) 式では、(1) 式の電流を時間で微分しています。
コイルに交流を繋いだ回路では v + e = 0 の関係があり
ますのでコイルに加わる電圧と逆起電力:e  の大きさ
等しく、その向きは、(2) 式で””  が付いています様
逆向きです。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 (4)コイルその1

           第9章電気回路
           (4)コイルその1


今回と次回の2回に分けてコイルのお話をします。
そして、最後に、コンデンサーのお話の最後に出題しま
した 演習問題の解答を行います。

それでは、今回は、「そもそも、コイルって何?」と言
うお話をします。



コイルと磁力線
コイルとは、 上の図の様に導線を巻いただけの部品です

図には、 描いてありませんが、磁力線の向きからします
と電池の”+”がコイルの右側に、 そして左側に”-”が繋
がれいる事になります。
右ネジの法則より 確認してみて下さい。 ( 確認は、理
解の為の重要な作業です。)
コイルに電池等の直流電源を繋ぎますとコイルは、電磁
石になるだけです。

次にコイルに電池の代わりに交流電源を繋いでみます。
そしてそのコイルから出る磁力線が交叉する様にもう一
つのコイルを左側に置き、そのコイルの両端に抵抗を繋
いでみます。
電磁誘導

それが上の図になります。
コイルAに流れる電流は、交流ですので時間と共に電流
の量と向きが変わります。
図では、コイルAの右側から電流が流れている瞬間を描
いています。

時間と共に 電流の量が変わりますので 磁力線の数が変
わります。
そして、 電流の向きが変わりますと 磁力線の向きが変
わります。
すると、コイルB に電流が流れます。

[何故、コイルBに電流が流れるのか?]

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 (3)コンデンサーその3

           第9章電気回路
        (3)コンデンサーその3

前回迄に絶縁物(誘電体)を 2枚の金属板で挟んだコンデ
ンサーに”電荷を蓄える仕組み”、と”電流が流れる仕組み
”についてお話をしました。
今回は、コンデンサーに交流を繋いだ場合の コンデンサ
ーの振る舞いを中心に お話をいたします。その後、演習
問題を出題いたします。


1.電荷の蓄積とコンデンサーの両端電圧の関係
元々、 コンデンサーは、 誘電体の両側に2枚の金属の板
を向い合わせた構造ですので、 コンデンサーの内部(2
枚の金属板の間)を貫いて電流は、直流でも交流でも
れません

よって、電流が流れるとしているのはコンデンサーの
両端
のみです
コンデンサーそのものを 貫通して電流が流れる訳では、
ないのですが、コンデンサーの両端の導線に流れる電流
の向きが同じですので、コンデンサーをブラックボック
スとし、 両端に繋がれだ導線を見ますと コンデンサー
を貫いて電流が流れている様に見えます。まるでマジッ
クの様です。

皆様は、QC・V と言う大変重要な式を覚えられるい
る事と思います。 Q は、電荷。C は、コンデンサーの
静電容量、そしてV は、コンデンサーの両端電圧です。
静電容量:C のコンデンサーに 電荷:Q が貯まるとコ
ンデンサーの両端電圧は、 V になると言う事を表して
います。



上の図の様にコンデンサーと 抵抗を直列につなぎ時間
t1にSW(スイッチ)を入れます。
その時の コンデンサーに流れる電流 (正確には、コン
デンサーの両端の 導線に流れる電流) とコンデンサー
の 両端電圧をグラフにしたものが下の図です。

t1で 電流は、一瞬にしてMAXとなり、急激に減少して
電流が流れなくなります。一方電圧は、t1 の瞬間は、0
[V] ですが急激に電圧が高くなり電池の電圧と同じ電圧
になり その後は、電流の値も電圧の値も変わりません。
この図は、Q=C・Vそのものを表したグラフとも言えま
す。

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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 (3)コンデンサーその2

         第9章電気回路
         (3)コンデンサーの働き 
           その2


前回は、コンデンサーが 電荷を蓄える仕組みのお話をし
ました。
それでは、 コンデンサーとは、充電池の様な物なのかと
言う事になってしまいます。
しかし、充電池として使うのには、 蓄えられる量が不十
分です。
コンデンサーには、もっと重要な働きがあります。
今回は、そのお話を含めて 電磁気の見方としてのコンデ
ンサーについてお話をします。

コンデンサーは、電荷を蓄える物であり、 その蓄える量
静電容量と言います。 単位については、前回お話をし
ました。単位は、重要ですので、忘れた方は、 前回の記
事を見直しておいて下さい。

静電容量は、”C" で表されます。
静電容量:Cとコンデンサーに蓄えられる電荷:Qとコン
デンサーに蓄えられた電荷による コンデンサーの両端電
圧:Vとの間には、以下の関係があります。
QとC とVの関係は、オームの法則と同様に 大変重要 
すので覚えておいて下さい。

       Q = C・V          (1)
       
コンデンサーの両端電圧は、 電荷が一定量蓄えられる間
コンデンサーの両端の導線に 電荷の移動(電流)があり
ますので、その間、上昇します。
電荷の移動が止まったところで、電圧の 上昇も停止しま
す。
式で言いますと、C は、定数で変化しませんが、 左辺の
Q が増えると右辺のVが上昇すると言う事になります。



前回以下の様な図をお見せしました。

器Aは、電池に相当します。 水の深さ:h は、 電圧:V
に相当します。そして器Bは、コンデンサーです。 器の
容量(大きさ)は、静電容量です。
そして蓄えられる水の量は、電荷の量:Q です。


上の図(a)における器 Aの水が図(b) になりやがて器 A
の水が全て器B に移り、水の移動は、停止します。

今度は、器Aを器Bと同じもの(コンデンサー)に変え、
器B の置いてある高さと器Aの置いてある高さを逆にし
ます。

すると水は、勢い良く器Bから器Aへ流れて行きます。
再び水の移動が始まりました。
ここで重要な事は、赤の⇒の様に図(a) とは、水の向き
が逆になったと言う事です。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 (3)コンデンサーその1

            第9章電気回路
        (3)コンデンサーの
          働きその1

今回から、 前回の抵抗に続いて電子回路の重要部品で
あるコンデンサーについて3 回に分けてお話をします。

コンデンサーとは、原理的には、誘電体 (絶縁物) を両
側から2枚の金属板で挟んだ物です。
よって、コンデンサーには、電流が流れません。
電流の流れない部品が何故、重要なのでしょうか?


実は、電流が流れないのは、直流の電圧を加えて ある
程度の時間が経った後の話なのです。
と言う事は、極短い時間ならば、 絶縁部の両側を金属
板で挟んだコンデンサーに 電流が流れると言う事なの
でしょうか?
なにやら面白そうですね。
この記事の見出しでもお話をしましたが、 コンデンサ
ーもコイル同様に無ければ 無線機やアンテンそして電
子機器や電気機器(洗濯機等主たる部品が電子部品でな
く電源に交流を使う機器)も存在しません。
この様に重要な部品ですが、 極めて高い周波数を扱う
電子機器や無線機の中では、意図しない コイルやコン
デンサーが形成されてしまい、 設計通りの性能や機能
を果たさない場合が生じてしまう 厄介物となる事もあ
ります。
携帯電話や スマフォの開発には、必ず、ついて廻る問
題です。
何故、その様な事になるかを含めてお話をします。

それでは、コンデンサーとは、何か?  を 具体的に見て
行きましょう。
(1)コンデンサーとは?
  コンデンサーとは、電気(電荷)を蓄える物だと思っ
      て下さい。
  電荷については、 特にコンデンサーで 重要ですの
      で、第8章の電磁気の記事を見直しておいて下さい
      。

(2)構造は?
  下の図をご覧下さい。A とBは、金属板で、ε と書
      いてあるのは、誘電率がεの誘電体(絶縁物)です
      。原理的な構造は、これだけです。
  誘電率については、第8章の電磁気で復習しておい
     て下さい。
  誘電率が 何か覚えていられる方は コンデンサーが
     どの様な物かある程度、察しがついた事と思います
      。 後で触れますが、 誘電体を分極させる物と言う
      が言えます。
  
  
(3)コンデンサーの性能?
  (1)でコンデンサーは、電荷を蓄えると言いまし
   たが、その蓄える電荷の量静電容量と言います。

       電荷を蓄えるとは、 誘電体において電子が離れて
   いる原子は、ありません。 よって、この時、電荷 
       は、存在しません。
   そこで、誘電体の両側から外力として 電圧を加え
       ますと、この後の (4) で復習します、分極が起こ
       ります。この時、電圧当たり何 [C] の電荷に分極
       出来るかが コンデンサーの性能と言う事になりま
   す。



   単位は、[F] (ファラッドと読みます)です。
       [F] は、第8章の電磁気で「電磁気に出てくる単位
   でお話しをいたしましたが、 1 [V] で 1 [C] の電
   荷に分極した場合を 1 [F] と言います。
   単位は、重要だとお話をしましたネ。


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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第20期工学第9章電気回路 (2)抵抗その2

               第9章電気回路
             (2)抵抗の働きその2


前回は、直流回路での抵抗の働きと 合成抵抗値の求め方
のお話をしました。
今回は、交流回路で 抵抗がどの様に働くのかと言うお話
をします。
そして、最後に、前回出題いたしました、 演習問題の解
答を行います。 



1.交流回路に於ける抵抗の働き
今回のテーマは、 抵抗に交流の電圧を加えた時の電圧と
電流の関係です。

交流は、時々刻々とその値を変化させています。
抵抗に掛け瞬間的な電圧を v とします。瞬時的な電圧
(時電圧)とは、 時間と共に時々刻々と変化し続ける電
圧の一瞬の電圧を言います。その値は、 交流電源のスイ
ッチが入ったっ時の”位相 (発電所から送られて来る電気
は、1サイクルで360°の変化をしますが、スイッチを入
れたとき、すでにどの角度かにあります。この時の角度
を位相と言います。)”と”経過時間:t により 以下の式
で求める事が出来ます。  ここでΦは、
位相を表します。

 v = SQRT(2)・V・sin( 2・π・f・t + Φ )
                                                             [V]

    注1:SQRT(2) は、平方根を表します。
  注2:V は、実効値を表します。 
  注3:f は、周波数を表します。 



電圧の実効値(瞬間的な電圧の値を 2乗して 1 サイクル
に渡って合計し、1サイクルの平均を平方根で開いたた
ものです。 
2 乗しませんと交流ですので、”+” と ”―” があり、瞬
時値を合計すると  ”0” になってしまいますので2乗し
て足した後、の平均値を平方根で求めています。)を 
とします。

普通に皆様の家庭のコンセントに来ている電圧が  100
[V]と言ってあるのは、実効値の事です。 
海外では、100[V]から480[V]迄、実に様々です。
式を見て見ますと、 瞬時値:vは、時間:t と位相:Φ
により決ますが、Φは、一定ですので、 時間:tで変わ
る事が分かります。
実効値電圧を V としますと、瞬時値:v の電圧の最大
 との関係は、以下の様になります。



       Vm = sqrt(2)・V

皆様の家庭のコンセントへ来ている電圧の最大値は  約
141[V] と言う事になります。

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