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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第13期受験直前講座 (23)負帰還増幅回路の解答

          第13期受験直前講座
        (23)負帰還増幅回路の解答

今回は、負帰還増幅回路の演習の解答を行います。
申しおくれましたが、この問題は、平成25年2月期の新設問題
ですので、古い問題集には、掲載されていません。

それでは、解答と解説を行いますので、 前回の演習問題をご
覧下さい。

[演習問題35]
次の記述は、 負帰還増幅回路の 増幅度を求める過程を示し
ています。(    ) の中に式を入れて下さい。

(1)増幅回路の電圧増幅度を A(A>0) とします。その入力電圧
   を V' [V] とし、 出力を Vo [V] としますと以下の式が成立し
   ます。

      A = (    )         (A)

(2)帰還率 ββ<0)で出力を逆位相にして入力に戻します。
   増幅器の入力に加わる電圧を V' としますと

      V' = Vi + β・Vo [V] (B)

   となります。

(3)(A)式及び(B)式より負帰還増幅回路の電圧増幅度Af は、

     Af = Vo/Vi = ( ) (C)

    となります。

[演習問題の解答と解説]
図の四角に横向きの三角形、そして”A”と書いてあるのは、増
幅器を表します。
増幅器の左側は、入力で、入力には、V' と言う電圧があります

そして、出力は、A倍されて Vo となっています。
よって、(A) 式は、

     A = Vo/V'

図の丸に”+”のマークの左から 本来の入力電圧 Vi が入ってき
ます。
丸に”+”のマークは、 マークの左側と 下側からの信号が合算さ
れる事を意味しますので、(B)式の様になります。
(B)式では、βが負であるので、βの前は、”+”でなく、”-”とす
べきですが、2つの信号を足し合わせると言う意味で”+”としてい
ますが、足される、βVoは、負(-)です。 

(C)式のAf は、本来の入力が何倍になるかを表しています
それでは、(C)式に(A)式と(B)式を代入してみます。

     Af = Vo/Vi = AV'/(V' - βVo)
       = AV'/(V' - βAV')
       = A/(1 - βA)

ご覧頂きました様に参考書に出て来る有名な式になりました。
本によっては、βが負である事を式に反映して

     Af = A/(1 + βA )    (D)

と書いてある場合が有ります。 (C)式の最後 で覚えられる時は、
β
が負である事を覚えておいて下さい
(D)式で覚えられる方は、 負帰還増幅回路の場合、 問題の数値
けを式に入れれば良いと覚えておいて下さい
ここで、βとAに適当な値を入れて(C)式の意味を考えてみましょ
う。β= -0.1。 A=100 としてみましょう。
(C)式の分母と分子を比較しますと

        A<(1-βA)

となりますので、Af は、Aより小さく約9倍になります。
次に、出力:Voβ倍して位相を変えずに入力へ戻す場合を考え
ます。つまり正帰還です。

        V' = Vi + β・Vo [V] (B)

となりますので、Vi と言う何かの信号が入れば、 Vo は、増幅器で

        Vo= AV'

となりVoは、 A倍されたV'になりますので (B)式のVo より大きくなり
また、V'は、A倍されます。この事を繰り返す事により、Vo は、ドン
ドン大きくなります。やがて、増幅器の電源電圧位に大きくなります
。正帰還増幅回路では、発振をするのです。(B)式において、 Vi は、
増幅器の内部雑音でも何でも、 信号があれば、 発振のきっかけに
なる事が分かります。


[演習問題36]
次の記述は、 増幅回路に負帰還を掛けた時の特性の変化について
述べたものです。 このうち正しいものを”1”、誤っているものを”2”と
して解答して下さい。
 
 ア  増幅度は、小さくなる。

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