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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第15期工学第10章電気回路 (6)並列共振回路

              第10章電気回路
           (6)並列共振回路

今回は、LCRの並列共振回路のお話ですが、お話を簡単に
する為に抵抗を除いた LC の並列共振回路といたします。
前回お話致しました LCR  の直列共振回路では、 LC  の値
で決まる共振周波数の所で 電流が最大 になりました。  並
列共振回路では、共振周波数で電流が どうなるかを考えて
みます。
 

1.共振回路に流れる電流

図-7の回路に流れる電流 I は、

        IL + IC                          
         = V/(j・ω・L) + V/{1/(j・ω・C)}    (1)

となります。
(1)式を V でく くって整理してみます。
第1項の分子と分母には、 j を掛けています。

         = [ j/(j j・ω・L) +   j・ω・C ]・V

j ・ j = -1  となりますので、 以下の様に式を 書き換えられま
す。

        I
 =[j・ω・C - j /(ω・L)] ・V      (2) 

共振周波数では、、

        j・ω・L = j/(ω・L) 

となりますので、 (2)の中カッコの中が ”0” になりますので、I 
一番小さくなります。 ω と の関係は、 図-8 の様になり
ます。      
  
並列共振回路では、共振角周波数ωr の時に 電流 一番
少なくなると言う事です。

この点は、直列共振回路とは、逆になりま。

2.共振周波数

LC の並列共振回路が共振する条件は、直列共振回路と同じで
(3)式の様になります。

       ωr・C = 1/(ωr・L)             (3)

ωr :共振時の角周波数


さて、次に共振時の周波数 fr を求めてみます。
これは、(3)式から求められます。

       ωr^2 = 1/(L・C)

ωr  = 2・π・fr ですから

        fr^2 = 1/{ (2・π)^2・L・C}
          fr = 1/{2・π・sqrt(L・C)}          (4)

(4)式(共振周波数)は、直列共振回路と同じです。


3.直列共振回路と並列共振回路のまとめ

直列共振回路と並列共振回路のまとめです。
   直列共振回路では、共振時に電流: I  最大になり、
   並列共振回路では、共振時に電流: I  最少になる。
と言う事です。
共振回路の両端の電圧で言いますと
   直列共振回路では、共振時に電圧: V  最小になり、
   並列共振回路では、共振時に 電圧:V  が最大になる。
と言う事です。
また、共振回路のインピーダンス:Z で言いますと
   直列共振回路では共振時に が最小になり、
   並列共振回路では共振時に Z が最大になる。
と言う事です。

共振時のインピーダンスを覚えておけば、共振回路の両端電圧と
電流の関係は、V = Z I の関係から分かりますネ。

以上で、電気回路のお話は、全て終了です。
次回からは、「受験直前講座」と題して、普段お話をしてこなかった
事や、試験における実践的なお話を試験直前迄、お話を致します。 


 


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