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TOITAの「航空無線通信士受験クラブ」第10期受験直前講座 (4)抵抗の直並列回

              受験直前講座
          (4)抵抗の直並列回路の
             枝路に流れる電流

今回と次回の2回に分けて、電気回路の計算の基礎である、
抵抗の直並列回路の計算の仕方をお話いたします。
今回は、直列回路と並列回路のお話をいたします。
最後に直並列回路の枝路に流れる演習問題を出題いたしま
すので、まずは、ご自分で今回のお話の内容を元に考えてみ
て下さい。
次回、回答及び枝路の流れる電流の求め方をお話いたします。


(1)直列接続時の合成抵抗値
   
  電池の電圧:Vに抵抗R1、R2、R3が直列に接続されています。
  そこに流れる電流:I は、合成抵抗を R とした時の R により決
  まります。

  回路の左から流入する電流と、 3つの抵抗を通って
出てきた
  電流
の値は、同じです。(回路上の何処でも同じ電流が流れ
   ている事を忘れないで下さい。)

  例えば、中が詰まっているパイプに息を吹き込んだとします。実
  際には、詰まっていますので息を吹き込む事は、出来ませんの
  でパイプの反対側から息が出てきません。
  
  パイプの詰まりを少し取り除いてやり、息を吹き込みますと
反対
  側から、吹き込んだ息と 同量の息が出てきます


  それでは、以上の事を頭に入れて合成抵抗:R を求めてみます。
  まず、どの抵抗に流れる電流も同じですので、各抵抗の両端の
  電圧は、

      V1 = I・R1 、 V2 = I・R2 、 V3 = I・R3

  となります。
  電池の電圧は、V です。各抵抗の両端電圧を足すと電池の
    電圧
と同じ
にならなければおかしな事です。
  よって

      V = V1 + V2 + V3
          = I・R1 + I・R2 I・R3
         = I ・(R1 + R2 + R3)

   (R1 + R2 + R3) = V/I
                                    = R

  よって合成抵抗の値:R は、

       
 R = R1 + R2 + R3

  
となります。抵抗の数は、関係ありません。抵抗の数だけそれ
  らの値を足せば良いのです。


(2)並列接続時の合成抵抗値
  
    先ほど、直列接続の例のパイプで考えますと、この場合は3
         本のパイプをくわえたと考えれれます。勿論、口からの息は、
    漏れる事無く全て、パイプへ向かうとします。
        それぞれのパイプの詰まり方は、違うとします。
    この場合も、吹きこむ息の総量とパイプの反対側から出てく
    る息の総量は、同じです。

    電気回路で考えてみます。左側から流れ込む電流:I は、この
    回路図では、3つの抵抗に分かれて流れます。
    それぞれの抵抗に流れる電流を I1、I2、I3 とします。そして、
    各抵抗の両端電圧は、それぞれの抵抗が電池に直接に繋が
    れていますので、電池の電圧と同じ V です。
    よって、
     

     黄色の枠から赤の枠への変化は、 R = V/I  から来ていま
     す。

     並列抵抗の値の計算は、別の方法でお教えになる方もいら
     っしゃる様ですが、別の方法では、応用が利きませんので上
     の赤枠の上側の式
で覚えて下さい。
     なお、説明では、抵抗が3つの場合でお話をしましたが、2つ
     以上であれば、赤枠の方法で計算できます。

 演習問題(1)
   40[Ω] (オームと読みます) と 60[Ω] の抵抗を直列に接続し
   た場合の合成抵抗値を求めて下さい。

 演習問題(2)
   100[Ω] 1つと 50[Ω] 2つを並列接続(3つの抵抗を並列接続)
   した場合の合成抵抗値を求めて下さい。

 
 演習問題(3)

   以下の図のI1からI4とISの電流を求めて下さい。
   次にV1とV2の電圧を求めて下さい。
   ただし、R1=4[Ω] 、R2=2.6[Ω] 、R3=6[Ω]、
   R4=4[Ω] とします。


   この問題の狙いは、枝電流の理解にあります。



解答は、次回行います。



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